Замечание. При построении ОДР возможны случаи:

При построении ОДР возможны случаи:

1. ОДР оказалась пустым множеством. В этом случае ЗЛП не имеет решения из-за несовместности системы ограничений.

2. ОДР оказалась либо выпуклым многоугольником, либо не­ ограниченной выпуклой многоугольной областью. Тогда ЗЛП имеет оптимальное решение, которое совпадает по крайней мере с одной из вершин ОДР.

Используя алгоритм решения и систему ограничений и условия неотрицательности, построим ОДР. Для этого во всех неравенствах системы ограничений и условия неотрицательности знак неравенства заменим на знак равенства. В результате будем иметь уравнения прямых:

В системе координат построим эти прямые. В результате бу­дем иметь ОДР. В этой же системе координат строим линию уровня и вектор

Так как задача на максимум, будем перемещать линию уровня F=0 вдоль вектора n до тех пор, пока она не пересечет ОДР в самом крайнем своем положении, т.е. при дальнейшем перемещении она не будет с ОДР иметь общие точки. Такой точкой оказалась точка пересечения прямых и .

Вычислим ее координаты.

Таким образом, если предприятие будет выпускать продукцию вида и , в количестве 40 и 20 единиц соответственно, то получит макси­мальную прибыль в размере 1600 единиц.

Задание 2. Фирме необходимо выбрать наилучший вариант закупки оборудования, если задана закупочная цена каждого из вариантов оборудования и время изготовления и доставки. Под наилучшим вариантом понимается вариант с минимальными закупочной стоимостью и временем доставки.