Статистическое распределение и его геометрическое изображение

Статистическая информация – это ряд значений, записанных в той последовательности, в которой они были получены.

Количественный признак объекта генеральной совокупности обозначают X,Y,Z…

Соответствующие возможные значения объекта – x_i, y_i, z_{i …} (варианты).

Частота – это число n_i объектов с одинаковыми количественными признаками.

Перечень вариантов и соответствующих им частот называется статистическим распределением выборки или статистическим рядом.

Ряд в котором значения случайной величины записаны в порядке возрастания или убывания, называется ранжированным.

Распределения могут быть дискретными (все значения изолированы друг от друга) и интервальными (все значения заполняют некоторый интервал).

Алгоритм составления дискретного статистического распределения:

1. Определяют наибольшее Х_max и наименьшее Х_min значения.

2. Ранжируют ряд.

3. Подсчитывают частоты каждого значения признака.

4. Составляют дискретный вариационный ряд в виде таблицы

Х	Х1	Х2…	Хn
ni	n1	n2…	n

Любое правило (таблица, функция, график), позволяющее находить вероятности отдельных значений случайной величины, называется законом распределения случайной величины.

Закон может быть задан в виде таблицы распределения

X	X1	X2	…	Xn
P	P1	P2	…	Pn

Дискретный вариационный ряд графически представляют полигоном распределения частот или относительных частот

Интервальный вариационный ряд графически представляют гистограммой.

Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки с координатами (x_i;n_i)

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению

или

Если соединить середины верхних оснований прямоугольников отрезками прямой, то получите полигон того же распределения.