А40 Акманова С.В

С.В. Акманова

Математика. Функции одной и нескольких действительных переменных

МАГНИТОГОРСК

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Магнитогорский государственный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра математического анализа

Светлана Владимировна Акманова

Математика. Функции одной и нескольких действительных переменных

Магнитогорск

Рецензенты:

Кандидат технических наук, профессор кафедры

математического анализа МаГУ

Л.Е. Смушкевич

Доцент кафедры математического анализа МаГУ

Л.Н. Малышева

А40 Акманова С.В.

Математика. Функции одной и нескольких действительных переменных: учебно-

методическое пособие для студентов технологического факультета. – Магнитогорск:

МаГУ, 2006. - 58 с.

В пособии изложены основные теоретические положения дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких действительных переменных, отвечающие требованиям Госстандарта специальностей технологического факультета. Приведено большое количество подробно решённых задач, иллюстрирующих и разъясняющих эти положения, задания для самоконтроля, рекомендуемая литература.

Для студентов технологического факультета (в первую очередь, для студентов-заочников), а также для студентов университета, начинающих изучать математический анализ.

ã Акманова С.В., 2006

Содержание

1. Предисловие…………………………………………………………………….4

2. Раздел 4. Математический анализ функций одной действительной переменной………………………………………………………………………..5

3. Раздел 5. Математический анализ функций нескольких действительных переменных……………………………………………………………………....43

4. Список литературы…………………………………………………………... 57

Предисловие

Данное учебно-методическое пособие представляет собой практическое руководство для студентов-заочников технологического факультета всех специальностей к выполнению индивидуальных домашних заданий, которые содержатся в методическом пособии Акмановой С.В., Смушкевича Л.Е. «Комплекс индивидуальных домашних заданий по курсу «Математика» для студентов заочного отделения технологического факультета» (Магнитогорск, 2004). Оно является продолжением изданного в 2005 году пособия Акмановой С.В. «Руководство к решению индивидуальных домашних заданий по курсу «Математика» для студентов заочного отделения технологического факультета».

В пособии представлены:

- основные теоретические сведения, охватывающие разделы 4 и 5 указанного комплекса индивидуальных домашних заданий,

- способы и алгоритмы выполнения предложенных домашних заданий,

- задания для самоконтроля;

- рекомендуемая литература.

Предлагаемое руководство к решению задач будет также полезным для студентов дневного отделения университета, начинающих изучать математический анализ.