Двумерное равномерное распределение

Случайный вектор (X, Y) равномерно распределен в области D (площадь D равна S), если его плотность распределения задана так: p(x,y) = 0, если x Ï D, p(x,y) = 1/S, если xÎD.

Пример. Случайный вектор (X,Y) равномерно распределен в прямоугольнике 0£x£a, 0£x£b.

, аналогично .

, аналогично .

, аналогично .

Следовательно, случайные величины X, Y не коррелированны.