Контрольные задания. В задачах 1-20 решить графическим методом задачи линейного программирования:

В задачах 1-20 решить графическим методом задачи линейного программирования:

1. L = 2x₁+3x₂ → min 2. L = 2x₁+3x₂ → min

3. L = 4x₁+2x₂ → max 4. L = 2x₁+3x₂ → max

5. L = x₁+3x₂ → max 6. L = x₂ –x₁→ min

7. L = 2x₁+2x₂ → max 8. L = x₁-4x₂ → min

9. L = 2x₁+x₂ → max 10. L = 4x₁+6x₂ → max

11. L =2x₁-4x₂ → max 12. L=x₁+2x₂→max

13. L = x₁-3x₂ → min 14. L = 2x₁+3x₂ → max

15. 16.

17. 18.

19. 20.

В задачах 21-40 с помощью симплексных таблиц решить задачи:

21. L = 2x₃ – x₄ →min 22. L = 2x₁ + 3x₂→min

23. L= 2x₁-6x₂+5x₅→max 24. L=5x₁-x₂+x₃→max

25. L = 2x₁+3x₂→ max 26. L = 2x₁ +3x₂ →max

27. L = 2x₃ –x₄ → min 28. L =2x₁ +3x₂ -3 →max

29. L = 2x₁-3x₂+5x₃ →max 30. L =3x₁+4x₂+x₃ →max

31. L =2x₁-3x₂+5x₃ →max 32. L = 2x₁+2x₂ →max

33. L = x₁-x₂+3x₃-x₄ →max 34. L=2x₁-6x₂+5x₅ →max

35. 36.

37. 38.

39. L =2x₁ +3x₂ -3 →max 40. L =4x₁ +6x₂ →max

В задачах 41-60 решить транспортные задачи:

41.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
Потребности

42.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
Потребности

43.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

44.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

45.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
Потребности

46.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

47.

	В1	В2	В3	В4	Запасы
А1
А2
Потребности

48.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

49.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

50.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

51.

	В1	В2	Запасы
А1
А2
А3
А4
Потребности

52.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

53.

	В1	В2	В3	В4	Запасы
А1
А2
Потребности

54.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
Потребности

55.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

56.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

57.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

58.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

59.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

60.

	В1	В2	В3	Запасы
А1
А2
А3
Потребности

Вопросы выходного контроля (зачета)

1. Понятие модели и типы моделей.

2. Требования, предъявляемые математическим методам и моделям.

3. Понятие математического программирования.

4. Краткая характеристика видов математического программирования.

5. Общий вид математической модели задачи линейного программирования.

6. Приведение системы ограничений задачи линейного программирования к канонической форме.

7. Математическая модель в экономических задачах.

8. Графический метод решения задач ЛП. Графическое изображение уравнения первой степени с двумя переменными.

9. Графический метод решения задач ЛП. Графическое изображения неравенства первой степени с двумя переменными.

10. Графический метод решения задач ЛП. Графическое изображение системы неравенств первой степени с двумя переменными.

11. Общие черты графического метода решения задач линейного программирования.

12. Порядок построения области допустимых решений (ОДК) при решении задачи линейного программирования графическим методом.

13. Алгоритм решения задачи линейного программирования ЛП графическим методом.

14. Понятие об экономическом анализе решения задачи ЛП графическим методом.

15. Решение задач ЛП с помощью симплексных таблиц.

16. Приведение математической модели задачи ЛП к каноническому виду.

17. Базисные и небазисные переменные, их смысл.

18. Общий вид таблицы для решения задачи ЛП.

19. Порядок определения разрешающих столбца и строки. Разрешающий элемент.

20. Порядок определения оптимального решения.

21. Экономический смысл решенной задачи.

22. Алгоритм решения задачи ЛП табличным симплексным методом.

23. Решение задач симплексным методом с искусственным базисом.

24. Двойственные задачи ЛП.

25. Форма записи прямой задачи ЛП.

26. Схема построения двойственной задачи ЛП.

27. Понятие об основной теореме двойственности.

28. Понятие о корректировке решения задач ЛП с помощью двойственных задач.

29. Двойственные оценки.

30. Задачи целочисленного программирования.

31. Особенности графического метода решения целочисленного программирования.

32. Алгоритм метода Гомори.

33. Транспортные задачи. Общая постановка транспортной задачи.

34. Транспортные задачи. Решение ТЗ распределительным методом.

35. Транспортные задачи. Решение ТЗ методом аппроксимации.

36. Транспортные задачи. Открытая и закрытая транспортные задачи.

37. Особенности решения открытой транспортной задачи.

38. Порядок составления транспортной таблицы.

39. Определение опорного решения методом «северо-западного угла».

40. Транспортные задачи. Решение ТЗ методом дифференциальных рент.

41. Транспортные задачи. Метод потенциалов. Определения оптимального решения транспортной задачи.

42. Сводные и занятые клетки.

43. Оценки свободных клеток.

44. Признаки оптимальности решения.

45. Определение нелинейного программирования.

46. Формулировка нелинейного программирования (НП).

47. Деление задач НП в зависимости от вида целевой функции и систем ограничений.

48. Понятие линии уровня.

49. Решение задач НП с нелинейной системой ограничений и линейной целевой функцией.

50. Решение задач НП с линейной системой ограничений и нелинейной целевой функцией.

51. Решение задач НП с нелинейной системой ограничений и нелинейной целевой функцией.

52. Общий вид задачи дробно-линейного программирования (ДЛП).

53. Понятие о методах решения задач ДЛП с неоднородным функционалом.

54. Схемы графического метода решения задачи ДЛП с неоднородным функционалом.

55. Примеры применения ДЛП в экономике.

56. Алгоритм решения задачи ДЛП.

57. Элементы теории динамического программирования (ДП).

58. Понятие «управляемый экономический процесс».

59. Понятие «сеть» в ДП.

60. Основные типы задач в ДП.

61. Алгоритм решения задачи ДП.

62. Применение алгоритма к произвольной (простейшей) задаче ДП.