Порядок выполнения работы. · графический способ решения задач линейного программирования в случае 2 независимых переменных (хотя возможно решение в случае 3 переменных)

· Графический способ решения задач линейного программирования в случае 2 независимых переменных (хотя возможно решение в случае 3 переменных). Алгоритм решения задач: 1) изобразить область, соответствующую системе неравенств 2) если целевая функция имеет вид: f(x₁,x₂)=c₁x₁+c₂x₂, то очевидно: . Следовательно вектор градиента имеет вид: grad(f)=(c₁,c₂). На плоскости изобразить вектор градиента и перпендикулярную ему линию уровня функции f 3) для нахождения максимума функции f требуется перемещать линию уровня параллельным переносом в направлении вектора градиента. Для нахождения минимума линию уровня следует перемещать в направлении противоположном градиенту. Перемещение линии уровня продолжать до тех пор, пока она имеет общие точки с областью допустимых решений 4) при достижении «крайнего положения» перемещение прекратить, зафиксировать полученный ответ. В зависимости от конкретной задачи ответом может служить: одна точка; все точки некоторого отрезка; бесконечно удаленная точка.

· Симплекс-метод. Идея метода заключается в следующем: в качестве начального приближения рассматривается координата некоторой вершины многогранника допустимых решений. Требуется найти все ребра, исходящие из этой вершины. Путем движения вдоль ребра, по которому целевая функция убывает, придем в новую вершину. Далее требуется найти все ребра, выходящие из полученной вершины и продолжить процедуру. После конечного числа шагов придем в такую вершину, движение из которой невозможно, т.к. вдоль всех ребер, выходящих из этой вершины целевая функция возрастает. Координаты полученной вершины являются решением задачи.

· Способ поиска максимума или минимума функции помощи средства «Поиск решения» в Microsoft Excel основывается на встроенных функциональных возможностях программы Microsoft Excel. Краткий алгоритм: 1) в меню «Сервис» в разделе «Надстройки» необходимо активизировать функцию «поиск решения» 2) выделить область листа размером 2х2, в ячейки этой области будут занесены результаты решения, а именно координаты точки максимума или минимума, соответственно 3) в соседних клетках ввести значения, которые лежат в левой и правой частях неравенств 4) в отдельной таблице размера 1х2 запишем значение целевой функции 5) вызвать средство «поиск решения», в качестве целевой ячейки выбрать ту, в которой хранится значение целевой функции, выбрать вариант максимум или минимум, в окне «изменяя ячейки» указать ячейки, содержащие x₁ и x₂, добавить каждое из ограничений, указав в виде ссылки ячейку левой части неравенства и правой части, выставив между ними требуемый знак 6) в параметрах установить неотрицательные значения 7) нажав на кнопку «выполнить», получить результат.