Безусловная оптимизация

При k=1 mах F₁(1) =37, этот результат достигается, если не производить замену. Тогда t₂=t₁+1=1+1=2. При k=2 t₃=t₂+1=2+1=3. Как было видно из процесса условной оптимизации, замена должна производиться на третьем году эксплуатации (k=4) возраст нового оборудования t₄=1. Далее соответственно при k=5 t₅=t₄+1=2, при k=6 t₆=t₅+1=3. Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести один раз – в начале третьего года эксплуатации.

Что Вы должны знать:

(вопросы для самоконтроля

1. Как формулируется задача динамического программирования?

2. В чем заключаются особенности математической модели?

3. Что лежит в основе метода ДП?

4. Как выглядит рекуррентное соотношение Беллмана для модели оптимального распределения инвестиций?

5. Что является переменной управления и переменной состояния в задаче выбора оптимальной стратегии обновления оборудования?

6. Как выглядит рекуррентное соотношение Беллмана для модели выбора оптимальной стратегии обновления оборудования?

Пример для закрепления:

Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования за 5 лет, если годовой доход R(t) и остаточная стоимость S(t) в зависимости от возраста даны в таблице 8. Стоимость нового оборудования Р=20, а возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 1 год.

Таблица 8

T
R(t)
S(t)