Уравнивание замкнутого теодолитного хода

Исходными данными при построений теодолитного хода служат два опорных пункта А и В, для которых известны координаты. В теодолитном должны быть измерены углы поворота b_i (в том числе примычный b_прим) и вычислены горизонтальные проекции d стороны хода (Рис.71).

Рис.71

По исходным данным вначале вычисляется дирекционный угол исходной стороны (см. решение обр. геодезической задачи - лекция 3.2)

После этого приступают к уравниванию хода.

а) Устранение геометрического несогласия в углах.

Теоретически сумма внутренних углов замкнутого многоугольника

Поэтому расхождение между суммой измеренных углов хода (без примычного) и теоретической суммой будет несогласием (невязкой) в углах

Эта невязка допускается в пределах

где n - число углов в ходе.

Если полученная невязка f_b £ f_{b доп}, то она распределяется с обратным знаком поровну между всеми измеренными углами, так что каждый угол получит поправку

V_b = -f_b / n

Контроль

åb_испр = 180°(n - 2)

б) Вычисление дирекционных углов сторон хода.

Для вычисления приращений координат по сторонам хода (см. прямую геодезическую задачу) необходимо знать помимо длин сторон их дирекционные углы. Значение этих углов можно последовательно вычислить по исправленным углам b_испр от дирекционного угла исходной стороны.

Если измерены левые по ходу углы, (рис. 72), тo передача осуществляется так

Если измерены правые углы поворота (рис. 73), то

Рис.73

g = 180°-a₁₂, a₂₃ = 360° - g - b₂ = 360° - 180° + a₁₂ - b₂;

a₂₃ = a₁₂ - b₂ ± 180°;

a₃₄ = a₂₃ - b₃ ± 180°; и т.д.

Для хода изображено на рис.71

a_В1 = a_АВ + b_пр ± 180°;

a₁₂ = a_В1 + b₁ ± 180°;

a₂₃ = a₁₂ + b₂ ± 180°;

a₃₄ = a₂₃ + b₃ ± 180°;

Контроль вычислений здесь производится по совладению дирекционного угла начальной стороны хода a_В-1.

в) Вычисление приращений координат и устранение невязки в периметре, хода.

Приращения координат по каждой стороне хода равны

Так как ход замкнутый, то теоретически по всему ходу

åDC=0, åDU=0

Поэтому отличия этих сумм от нуля будут невязки в координатах

f_x = åDC, f_y = åDU

Невязка в периметре (линейная невязка)

Эта невязка считается допустимой при условии fs / åD £ 1/2000

Если последнее условие выполнено, то невязки в координатах распределяются между приращениями координат с обратным знаком, пропорционально длинам сторон хода, т.е. поправки определяются по формулам

Контроль - суммы исправленных приращений координат должны равняться нулю, т.е.

åDC_испр = 0, åDU_испр = 0

г) в заключение исправленным приращениям координат последова-)ho вычисляются координаты точек хода.

Уравнивание разомкнутого теодолитного хода (рис. 74)

Рис.74

а) Устранение геометрического несогласия (невязки) в углах. В разомкнутом ходе нельзя заранее говорить о теоретической сумме углов åb_теор. Но если по измеренным углам последовательно вычислить дирекционные углы сторон хода (от исходной стороны), то можно вычислить дирекционный угол конечной стороны

a¢_CD = a_АВ + åb ± 180° * n;

Расхождение между вычисленным и заданным a_CD дирекционными углами будет угловой невязкой хода, т.е.

f_b = a¢_CD - a_CD = åb ± 180° * n – (a_к - a_н);

Формула действительна для левых углов поворота. Если измерены по ходу правые по ходу углы b, то f_b = åb ± 180° – (a_к - a_н);

Допустимая угловая невязка .

Если полученная угловая невязка не превышает допуска, то она распределяется с обратным знаком поровну между измеренными углами. Контроль - сумма исправленных углов f_испр. должна приводить к нулевой невязке.

б) Вычисление дирекционных углов, приращений координат и невязок в координатах.

Дирекционные углы сторон хода вычисляются последовательно, от исходной стороныпо исправленным углам (см. Замкнутый ход) и так же вычисляется приращение координат по каждой стороне хода.

Теоретически сумма приращений координат должна равняться разности координат конечных точек хода, т.е. в нашем случае

åDC = U_С - U_В, åDU = U_С - U_В

Поэтому невязки в координатах равны

Допустимость линейной невязки определяется соотношением

И если этот допуск выдержан, то невязки в координатах распределяются с обратным знаком, пропорционального длинам сторон хода (в замкнутом ходу также). В заключении последовательно вычисляются координаты вершин теодолитного хода.

12.2. Методы детальной горизонтальной съемки.

После создания съемочного обоснования, для составления плана местности нужно геометрически привязать контуры местности к опорным пунктам, т.е. выполнять детальную съемку. При этом используется 4 основных метода съемки:

а) полярный метод - применяется для съемки неответственных контуров-границ угодий, водоемов, грунтовых дорог и т.п.

В этом методе (рис. 75) одна из точек теодолитного хода принимается за полюс, направление на другую точку обоснования - за исходное явление и для каждой точки контура измеряется полярный угол b и полярное расстояние d (углы измеряются одним полуприёмом, теодолитом; расстояние - рулеткой).

рис. 75

Максимальные расстояния до снимаемых точек могут быть в пределах 60-70 м. (угол дома), то для большей надежности, при составлений плана, для этой точки вычисляются ее координаты. Например, в нашем случае

2) метод угловых засечек - применяется для съемки удаленных предметов. Здесь снимаемая точка "с" определится по измеренным на пунктах съемочного обоснования углом (рис. 76).

Рис.76

Точка С может быть нанесена на план с помощью транспортира, а если это ответственный контур, то ее координаты могут быть вычле­ни по формулам:

3) метод линейных засечек - считается основным методом при съемке застроенной территории. Здесь каждый контур местности привязывается к линии теодолитного хода двумя линейными промерами (рис. 77), причем расстояние S по линий хода измеряется мерной лентой, а промеры d_i - рулеткой

(лента обычно лежит на линии хода)

В процессе съемки засечки желательно делать так, чтобы углы при снимаемой точке были примерно равны 90°. Таким способом снимается только главные точки контура, а все архитектурные детали и пристройки накладываются на план по результатам детального обмера здания. Результаты этого обмера служат дополнительным контролем съемки. Строения внутри квартала разрешается привязывать линейными промерами к сооружениям снятым по фасаду.

4) метод перпендикуляров - также применяется при съемке застроенной территории. В этом методе положение каждой снимаемой точки относительно линии съемочного обоснования определяется расстоянием от исходного пункта до основания перпендикуляра и длиной перпендикуляра.

Перпендикуляры к линии хода устанавливаются на глаз, если они не превышают 3-4 м. При большем удалений снимаемой точки от линии перпендикуляры строят с помощью двух зеркального экера.

Ход лучей в экере показан на рис. 79

Если эккер установлен в точке 0 линий АВ, то луч света, идущий от очки А отражается в зеркалах в точках Д и А и идет к глазу наблюдателя.

Из треугольника А¢ СД следует

или b = 2j, то есть, чтобы с помощью эккера можно было строить прямой угол, нужно, чтобы угол между зеркалами был равен 45°.

Для проверки эккера в точке 0 линии AВ дважды восстанавливают перпендикуляр, наблюдая поочередно точки А и В концов линии.

Если отраженные лучи А' и В' разойдутся, то отрезок АВ делет пополам, отмечают на местности точку С и измеряя угол между зеркалами добиваются, чтобы отраженный луч попал в эту точку.

Рис.80

Если угол j =45° + Dj, то b = 90° + Db = 2(45° + Dj)

Db = 2Dj и отражённый луч отклоняется от перпендикуляра на двойную ошибку угла j.

Во время детальной съемки в обязательном порядке составляется схематический чертеж снимаемых объектов - абрис, на котором показывается расположение контуров и результатов измерений. Абрисы используются в дальнейшем для составления плана.