Задания для самостоятельного выполнения. 1. Построить на одном рисунке графики плотности нормального распределения для параметров, указанных на рис 3.1

1. Построить на одном рисунке графики плотности нормального распределения для параметров, указанных на рис 3.1. Привести полученную диаграмму к такому же виду.

2. Построить на одном рисунке графики интегральной функции биномиального распределения в двух случая для параметров, указанных в задании 3.2.

В следующих заданиях параметры распределений, если они не указаны, и количество кривых подобрать самостоятельно так, чтобы графики имели наглядный вид и были оформлены подобно построенным ранее в предыдущих заданиях графикам. Для вычисления нормировочных множителей использовать указанный в §3.9 способ вычисления гамма-функции Эйлера в Excel. Какие выводы можно сделать об изменении кривых распределений при варьировании параметров распределений?

3. Построить на одном рисунке графики интегральной функции распределения Пирсона для чисел степеней свободы 2; 5; 10; 20. Затем построить на другом рисунке графики плотности стандартного нормального распределения и плотности распределения Пирсона по формуле (3.13), по аналогии с заданием 3.4.

4. Повторить выполнение пунктов задания 3.4 для распределения Фишера, то есть построить на одном рисунке графики функций стандартного нормального распределения и распределения Фишера для различных чисел степеней свободы; на другом рисунке построить графики плотности стандартного нормального распределения и плотности распределения Фишера по формуле (3.17) для различных параметров.

5. Построить аналогичным образом графики плотностей и интегральных функций всей указанных в §3.9распределений.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определения случайной величины, дискретной случайной величины, непрерывной случайной величины.

2. Что называется законом распределения дискретной случайной величины?

3. Что называется интегральной функцией распределения? Как вычисляется вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Что можно вычислить в Excel с помощью функции ВЕРОЯТНОСТЬ?

4. Что называется плотностью распределения? Как, зная плотность распределения, найти интегральную функцию распределения?

5. Какое распределение называется нормальным, какой смысл его параметров? Какое нормальное распределение называется стандартным?

6. Какие функции в Excel вычисляют нормальное распределение? Опишите их параметры.

7. Какое распределение называется биномиальным, и какая функция вычисляет его в Excel? Опишите ее параметры.

8. Какое распределение называется распределением Пуассона, и как его вычислить в Excel?

9. Какое распределение называется распределением Пирсона, и как вычислить в Excel функцию распределения Пирсона? Как вычислить в Excel критические точки распределения Пирсона?

10. Какое распределение называется распределением Стьюдента? В чем состоят особенности распределения Стьюдента? Как вычислить в Excel функцию распределения Стьюдента? Как вычислить в Excel критические точки распределения Стьюдента?

11. Какое распределение называется распределением Фишера? Что необходимо учитывать при определении числа степеней свободы распределения Фишера? Как вычислить в Excel функцию распределения Фишера? Как вычислить в Excel критические точки распределения Фишера?

12. Какое распределение называется гипергеометрическим, и как его вычислить в Excel?

13. Какое распределение называется экспоненциальным, и как его вычислить в Excel?

14. Какое распределение называется распределением Вейбулла? Какие особенности имеет это распределение? Как его вычислить в Excel?

15. Какое распределение называется гамма-распределением? Какие особенности имеет это распределение? Как его вычислить в Excel?