Среднее гармоническое

Некоторые виды степенного среднего

Среднее арифметическое входит в группу средних величин, объединенных названием - степенное среднее. В эту группу, наряду со средним арифметическим, входят среднее гармоническое, среднее геометрическое, среднее квадратичное и т. д.

Среднее гармоническое

Среднее гармоническое чисел x ₁, x ₂,..., x_n - число, обратная величина которого является средним арифметическим обратных величин данных чисел, т. е. число

или .

Например, является средним гармоническим дробей и , n = 2, 3,.... Среднее гармоническое чисел не превосходит их среднего арифметического.

Пример

Среднее гармоническое необходимо в том случае, когда наблюдения, для которых мы хотим получить среднее арифметическое, заданы обратными значениями.

Для вычисления среднего гармонического в Excel можно использовать функцию (СРГАРМ).