Метод потенциалов. При этом методе предварительно находят потенциалы баз и потребителей, а затем вычисляют для каждой пустой клетки алгебраическую сумму тарифов с помощью

При этом методе предварительно находят потенциалы баз и потребителей, а затем вычисляют для каждой пустой клетки алгебраическую сумму тарифов с помощью потен­циалов.

Преимущества метода потенциалов по сравнению с распредели­тельным методом состоят в том, что отпадает необходимость построения циклов для каждой из пустых клеток и упрощается вычисление алгебраических сумм тарифов. Цикл строится только один – тот, по которому производится пересчет.

Применяя метод потенциалов, можно говорить не о знаке алгебраических сумм тарифов, а о сравнении косвенных тарифов с истинными. Требование неотрицательности алгебраических сумм тарифов заменяется условием, что косвенные тарифы не превосхо­дят истинных.

Следует иметь в виду, что потенциалы (так же как и циклы) для каждого нового базисного плана определяются заново.

Выше рассматривалась закрытая модель транспортной задачи, с правильным балансом, когда выполняется условие (1.3). В случае выполнения (1.4) (открытая модель) баланс транспортной задачи может нарушаться в 2-ух направлениях:

1. Сумма запасов в пунктах отправления превышает сумму поданных заявок (транспортная задача с избытком запасов):

å а_i > å b_j (где i=1,...,m; j=1,...,n);

2. Сумма поданных заявок превышает наличные запасы (транспортная задача с избытком заявок):

å а_i < å b_j (где i=1,...,m; j=1,...,n);

Рассмотрим последовательно эти два случая:

Транспортная задача с избытком запасов.

Сведем её к ранее рассмотренной транспортной задаче с правильным балансом. Для этого, сверх имеющихся n пунктов назначения В₁, B₂,..., B_n, введём ещё один, фиктивный, пункт назначения B_n+1, которому припишем фиктивную заявку, равную избытку запасов над заявками

b_n+1 = å а_i - å b_j (где i=1,...,m; j=1,...,n),

а стоимость перевозок из всех пунктов отправления в фиктивный пункт назначения b_n+1 будем считать равной нулю. Введением фиктивного пункта назначения B _n+1 с его заявкой b _n+1 мы сравняли баланс транспортной задачи, и теперь ее можно решать, как обычную транспортную задачу с правильным балансом.

Транспортная задача с избытком заявок.

Эту задачу можно свести к обычной транспортной задаче с правильным балансом, если ввести фиктивный пункт отправления A_m+1 с запасом a_m+1 равным недостающему запасу, и стоимость перевозок из фиктивного пункта отправления во все пункты назначения принять равной нулю.