II. Логика и исчисление предикатов

Записать на языке предикатов

1.5. для любого числа можно найти большее число;

x – любое число;

y – y>x.

1.14. «Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему»

P – множество семей

x – счастливые семьи

y – несчастные семьи

Получить множество дизъюнктов.

2.5."x P(x) Ú "x R(x) ≡ {вынос квантора за скобки} ≡ "x (P(x) Ú R(x))

III. Автоматическое доказательство теорем

Преобразовать теоремы в вопросы и получить ответы с помощью метода резолюции.

1.4. А1: Если робот обработал деталь, то ее забирает штабелер.

А2: Если деталь поступила на обработку, то ее обработает робот.

А3: Если человеку нужна деталь, то она поступит на обработку.

А4: Человеку нужна втулка.

Вопрос: Что заберет штабелер.

Запишем аксиомы и теоремы на языке предикатов первого порядка.

А1:

А2:

А3:

А4:

В:

Получим дизъюнкты.

1)

2)

3)

4)

Чтобы получить дизъюнкты из вопроса, надо взять ее отрицание.

5)

Таким образом, получаем систему дизъюнктов:

Д1:

Д2:

Д3:

Д4:

Д5:

Вывод:

1) Унифицируем Д3 и Д4: ,
получаем

2) Получаем резольвенту Д3-Д4: , обозначим ее как Д6

3) Унифицируем Д2 и Д6: ,
получаем

4) Получаем резольвенту Д2-Д6: , обозначим ее как Д7

5) Унифицируем Д1 и Д7: ,
получаем

6) Получаем резольвенту Д1-Д7: , обозначим ее как Д8

7) Унифицируем Д5 и Д8: ,
получаем

8) Получаем резольвенту Д5-Д8: 

Ответ можно интерпретировать следующим образом: штабелер заберет деталь.