Дайте определение полупространства

Множество точек = (Х₁, Х₂,…, Х_n) пространства E_n, компоненты которых удовлетворяют условию

C₁X₁ + C₂X₂ +…+ C_nX_n ≤ b (≥ b),

называется полупространством пространства E_n.

Очевидно, что гиперплоскость и полупространство являются выпуклыми множествами пространства E_n.

13 Что называется крайней, или угловой точкой множества Р?

Точка выпуклого множества К является крайней, если в К не существует таких точек и , ≠ , что

, при некотором .

Геометрически это означает, что эта крайняя точка не может лежать внутри отрезка, соединяющего две точки выпуклого множества. Она лишь может быть одной из концевых точек этого отрезка.