Постановка задачи. Московская государственная академия водного транспорта

Московская государственная академия водного транспорта

Реферат на тему «Поиск решения в Excel 2010»

Выполнил: Елисеева Д.В.

Проверил: Чистов. В.В.

Транспортная задача.

Постановка задачи.

Имеются производители продукции в г. Курске, Калуге, Воронеже Орле, которые выпускают товар соответственно в объеме a_i (i= 1,…,4). Продукция доставляется на склады или предприятия в г. Москва, Смоленск, Киров, Тверь, причем потребности каждого потребителя равны b_j(j=1,…,4). Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады в г. Москва, Смоленск, Киров, Тверь. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей.

2) Перейдем к построению табличной модели задачи:

· Обозначим через x_ij поставку товара от i-го производителя на j-й склад (предприятие).

· Укажем в ячейках С10:F10 мощности, отражающие возможности складов по приему продукции: 240; 180; 300; 190т. В ячейках B12:B15 введем возможности поставщиков товара: 250; 210; 280; 311т.

· Выразим транспортные издержки, приходящиеся на перевозку единицы продукции от поставщика к потребителю (на склад), в условных единицах. В ячейки C12:F15 введем матрицу С с элементом c_ij.

· Задаем целевую функцию и ограничения на переменные. По условию необходимо минимизировать стоимость перевозок, т.е.

Z= .

Для этого вычисляем стоимость z_j текущих перевозок по доставке грузов на каждый склад, пологая сначала j=1 (для Москвы) и помещая в ячейку C16 формулу

=C3*C12+C4*C13+C5*C14+C6*C15

Аналогичным образом получаем транспортные издержки для складов 2 (Смоленск), 3 (Киров), 4 (Тверь) и помещаем их в ячейки D16, E16, F16.

Текущее значение целевой функции в соответствии с формулой заносим в ячейку B16

=СУММ(C16:F16).

В соответствии с теорией выпишем ограничения:

1) Количество перевезенных грузов не может превышать возможности потребителя. В нашем случае это условие записывается так:

B3:B6<=B12:B15

2) Количество доставляемых грузов должно быть не ниже (меньше) потребностей склада:

C8:F8>=C10:F10

3) Число перевозок не может быть отрицательным:

C3:F6>0

После выполнения указаний таблица должна иметь вид:

3) Решение задачи:

Процесс поиска решения сводится к выполнению следующих действий.

ü Запустить команду «Поиск решения» из меню «Данные».

ü В открывшимся диалоговом окне «Поиск решения» задать параметры, указанные выше.

ü Целевую ячейку задать в виде $B$16 (символ «$» указывать обязательно);

ü Изменяемые ячейки - $C$3:$F$6 - это область, куда должен помещаться окончательный план решения задачи;

ü Ввод ограничений осуществляется в соответствии с описанной процедурой.

ü Нажать кнопку «Параметры» и задать требования к численной процедуре поиска решения. Активизировать кнопку «Ок», чтобы вернуться в диалоговое окно «Поиска решения».

ü Нажать кнопку «Выполнить» для поиска решения. В случае существования решения на экране появится диалоговое окно «Результаты поиска решения»

ü В диалоговом окне «Результаты поиска решения» щелкнуть по радиокнопке опцию «Сохранить найденное решение».

ü Для округления десятичных чисел, заходим в «Формат ячейки»:

Решение: