Модели взаимодействия потребителей и производителей на рынках. Паутинообразная модель установления равновесной цены

ПАУТИНООБРАЗНАЯ МОДЕЛЬ [cobweb model] — одна из простейших динамических моделей, используемых в экономической литературе для демонстрации процесса формирования цен в условиях конкурентного рынка. В модели поставка товара на рынок в определенном году зависит от условий (в том числе цен), сложившихся в прошлом периоде (для сельского хозяйства — в прошлом году). Спрос же определяется ценой текущего периода. Паутинообразная модель — теоретическое построение, объясняющее траекторию движения рынка к равновесному состоянию при запаздывании реакции спроса или предложения на изменение цен.

Название модели происходит от вида графика, используемого для ее геометрической интерпретации Сойдется ли “паутина” в точке равновесия или, наоборот, разбежится, зависит от взаимного наклона кривых спроса и предложения. Напр., если вторая из них расположена более полого, чем первая, получаем “расходящуюся паутину” [diverging cobweb]. В противоположном случае — “сходящуюся” [converging cobweb] Если же наклон кривых спроса и предложения абсолютно совпадает — то кривую постоянной вибрации (процесс нащупывания цены заканчивается всякий раз в той точке, откуда начиналось движение).

Изобразим процесс рыночного регулирования графически в виде модели, которую обычно называют паутинообразной (cobweb model).

Будем считать, что на рынке одного товара функция спроса D(t) и функция предложения S(t) — линейные функции цены P(t) на момент времени t или цены P(t-1) предыдущего момента времени.

Функция спроса:
D(t) = a + A*P(t),
где a,A — постоянные параметры.

Функция предложения:
S(t) = b + B*P(t),
где b,B — постоянные параметры.

Суть паутинообразной модели заключена в следующем:
а) Предложение реагирует на цены с некоторым лагом (отставанием во времени); иными словами, сегодняшнее предложение S(t) определяется ценой предыдущего периода P(t-1), а сегодняшний спрос D(t) определяется ценой текущего периода P(t).
б) Цены каждого периода P(t) устанавливаются на таком уровне, чтобы уравнять спрос и предложение, т. е. на уровне, при котором D(t)=S(t).

Поскольку кривая спроса направлена слева направо и сверху вниз (при A<0), а кривая предложения слева направо и снизу вверх (при B>0), рыночная цена, которая в процессе регуляции стремится достичь величины равновесия P*, движется попеременно то вверх, то вниз, вычерчивая соответствующую этому циклу ломаную.