Задание №9

Решите задачи:

№ 1

В лотерее из 2000 билетов имеются 300выигрышных. Вынимают наудачу один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?

№ 2

В ящике в случайном порядке разложены 10 деталей, причем 3 из них стандартные. Рабочий берет наугад 2 деталей. Найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

№ 3

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно.

№ 4

Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?

№ 5

На прилавке книжного магазина лежит 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 1 руб. каждая, 3 книги – по 3 руб. и 2 книги – по 4 руб. Найдите вероятность того, что взятые, наугад две книги стоят 5 руб.

№6

Из числа шаров, занумерованных всеми двузначными числами, наудачу берется один. Какова вероятность того, что номер взятого шара оканчивается нулем?

№7

Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет нечетное число очков? Что выпадет «шестерка»?

№8

На карточках разрезной азбуки написано 32 буквы алфавита. Пять карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «хорда».

№9

Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определенные книги окажутся поставленными рядом?

№10

В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найдите вероятность того, что они разного цвета.

Тема 6.2. Математическая статистика и ее основные понятия.

Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: находить математическое ожидание, дисперсию и среднее

квадратичное отклонение дискретной случайной величины.

Повторение теоретических основ:

1.Что служит характеристикой среднего значения случайной величины?

2.Что называется математическим ожиданием случайной величины?

3.Перечислить свойства математического ожидания.

4.Чему равно математическое ожидание биноминального распределения?

5.Что является характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины

вокруг математического ожидания?

6.Что называется дисперсией случайной величины?

7.Свойства дисперсии?

8.Чему равна дисперсия биноминального распределения?

9.Что называют квадратичным отклонением?

10.Чему равно среднее квадратичное отклонение случайной величины?