End while

На рис. 2 приведен пример исполнения этого алгоритма. Алгоритм выполняется на том же графе (рис. 2 (а)), что и алгоритм построения минимального остовного дерева, а искать мы будем кратчайший путь от A до G.

В начале пути из вершины A у нас есть четыре возможных ребра. Из этих четырех ребер ребро AB является кратчайшим. Поэтому мы добавляем к дереву вершину B (рис. 2 (в)) и смотрим, как следует обновить набор путей. С уже построенным деревом соединены теперь вершины E и G, поэтому их следует добавить к кайме. Кроме того, мы должны посмотреть на вершину D и сравнить прямой путь из нее в A, длина которого равна 7, с окольным путем через вершину B, длина которого равна 8. Прямой путь короче, поэтому приписанное к D ребро менять не следует. Изучив теперь имеющиеся возможности, мы видим, что кратчайшим является путь из A в C длины 4. Ребро BE короче, однако, мы рассматриваем полную длину пути из A, а такой путь, ведущий в E, имеет длину 5. Теперь к дереву кратчайших путей добавим вершину C (рис. 2 (г)). Посмотрев на граф, мы обнаруживаем, что можем пройти в вершину F через вершину C, однако длина этого пути будет равна 10 - больше, чем у прямого пути из A в F, поэтому изменения в наборе путей не производится.
На рис. 2 (г) мы можем выбрать теперь либо путь из A в F, либо путь из A в E, проходящий через вершину B: оба они имеют длину 5. Какой из путей будет выбран при исполнении программы, зависит от способа хранения данных в ней. Мы же, встретившись с необходимостью добавить вершину, будем всегда выбирать вершину, метка которой первая в лексикографическом порядке.

В результате получим ситуацию с рис. 2 (д). Добавление к дереву вершины E не меняет остальных связей, поэтому теперь мы можем добавить вершину F и получим картинку с рис. 2 (е). Обратите внимание на то, что, хотя добавление вершины F и привело к изменению ребра, ведущего из D, если бы мы начали с F, все равно на очередном шаге мы должны были бы добавить E.
На рис. 2 (е) видно, что путь в вершину D короче пути в вершину G. Поэтому мы добавляем к дереву вершину D и получаем ситуацию, изображенную на рис. 2 (ж). Осталось добавить только вершину G, и в результате мы получаем дерево кратчайшего пути с рис. 2 (з). Длина кратчайшего пути из A в G равна 10.

На примере с рис. 2 мы имеем дело с полным деревом кратчайших путей, поскольку целевая вершина G была добавлена к дереву последней. Если бы мы добрались до нее раньше, алгоритм бы тотчас завершил свою работу. Могут возникнуть ситуации, в которых нас интересуют кратчайшие пути из данной вершины во все остальные. Если, например, мы имеем дело с небольшой компьютерной сетью, скорости передачи данных между узлами которой приблизительно постоянны, то для каждого из компьютеров сети мы можем выбрать кратчайший путь до каждого из остальных компьютеров. Поэтому при необходимости переслать сообщение единственное, что нам потребуется, это воспользоваться заранее рассчитанным наиболее эффективным путем.