II. Практическая часть

1. Вычислить по формуле Симпсона интеграл , если подинтегральная функция

задана таблицей:

x		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
f(x)	1.0	0.955	0.9801	0.9553	0.9211	0.8776	0.8253	0.7648	0.6967

По условию задачи a=0, b=0,8, n=8. Найдем шаг разбиения .

Подставляя данные значения функции в формулу Симпсона:

,

получим приближенное значение заданного интеграла.

.

2. Тело взвешивается на аналитических весах. Неизвестное истинное значение массы

равно a.

Вследствие наличия ошибок результат каждого взвешивания случаен и распределяется по нормальному закону N(a,τ²). Для уменьшения ошибок тело взвешивается n раз и в качестве приближенного значения массы берут среднее арифметическое Y результатов n взвешиваний.

1) Найти характеристики случайной величины Y: математическое ожидание и

среднеквадратическое отклонение;

2) Сколько нужно сделать взвешиваний, чтобы уменьшить в 10 раз среднеквадратичекую

ошибку измерения массы?