Парадоксы

А сейчас я поделюсь наблюдениями за некоторыми замечательными геометрическими парадоксами. Начертим на прямоугольном листе бумаги тринадцать вертикальных линий одинаковой длины и проведём диагональ МN.

Посмотрим на отрезки этих линий над диагональю и под ней; нетрудно заметить, что длина первых увеличивается, а вторых соответственно уменьшается. Разрежем прямоугольник по диагонали и сдвинем верхнюю часть влево. Сосчитав число вертикальных линий, видим, что их стало двенадцать. Какая линия исчезла и куда? Передвинем в прежнее положение, и исчезнувшая линия появится снова. Сначала эти вопросы кажутся загадочными, но после небольшого размышления становится ясно, что никакая линия не исчезает и не появляется. Происходит перераспределение, т.е. каждая линия чуточку станет длиннее первоначальной, что не сразу и обнаружишь.

Вот ещё два таких же парадокса

ВОЛШЕБНАЯ ТАБЛИЦА

С помощью этой таблицы можно отгадать любое задуманное число, не большее 31, если задумавший число, скажет, в каких столбцах оно встречается, то по названным номерам столбцов можно вычислить это число. Во второй строке 2⁴-это 16, 2³-это 8, 2²-это 4, 2¹-это 2, 2⁰-это 1. А по номерам строк легко сложить значения второй строки. Это и будет задуманное число.

Как же много таинственности в математике. И меня всё больше и больше привлекает её загадочность. И мне бы хотелось, чтоб и вас заинтересовали мои маленькие открытия.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Б. А. Кордемский. Математическая смекалка.1957г.

2. Е. Я. Гик. Математика на шахматной доске. 1976г.

3. Л. П. Мочалов. Головоломки. 1980г.

4. Я. И. Перельман. Живая математика. 1962г.

5. Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. 1971г.

6. Е. И. Игнатьев. В царстве математики. 1979 г.

7. Н.Я. Виленкин. Математика 5.2007г.

8. Мартин Гарднер. Математические чудеса и тайны. 1978г.

9. Я. И. Перельман. Занимательная алгебра. 1970г.

10. В. Волина. Праздник числа. 1994г.

11. Я. И. Перельман. Занимательная арифметика.1994г.