Детальная разбивка круговых кривых

Детальная разбивка кривой предусматривает не только закреп-ление на местности начала НК, конца КК и середины СК кривой, но и обозначение всей кривой, например, колышками через определен-ный интервал. Существует ряд способов разбивки круговых кривых: способ прямоугольных координат, способ углов, способ продолжен-ных хорд.

Способ прямоугольных координат (ординат от тангенса).

Пусть необходимо обозначить на мест-ности точки 1, 2, 3 и т.д. через определен-ный интервал, равный длине дуги К. Если принять ус-ловную систему коор-динат Х-НК-У, то по-ложение каждой точ-ки определится пря-моугольными коор-динатами:

НК

O

R

R

У

Х

точка 1: Х₁ = R sin j_1, Y₁ = R – R cos j₁ = 2R sin² j₁/ 2,

точка 2: Х₂ = R sin2 j₁ , Y₂ = R – R cos2 j₁ = 2R sin² 2 j₁/ 2,

точка 3: Х₃ = R sin3 j₁ , Y₃ = R – R cos3 j₁ = 2R sin² 3 j₁/ 2,

…………………………………………………………….

точка n: Х_n = R sinn j₁ , Y_n = R – R cosn j₁= 2R sin² n j₁/ 2.

В эти формулы подставляют значение угла j₁, зависящее от величины интервала К, которое можно найти из выражения:

j₁= .

На местности откладывают от начала кривой НК по направ-лению на вершину угла поворота ВУ (по направлению тангенса) абсциссы Х_i, а по перпендикулярному направлению ординаты У_i и закрепляют точки 1, 2, 3 и т.д. Так производят разбивку до середины кривой. Другую половину кривой разбивают с ее конца. Для определения координат Х и У существуют специальные таблицы.

Этот способ применяется на ровной площадке и является наиболее точным, так как точки 1, 2, 3 и т.д. выносят независимо друг от друга, поэтому ошибка положения одной точки не окажет влияния на положение других точек, чего нельзя сказать о рассмат-риваемых далее способах углов и продолженных хорд.

Способ углов (полярный способ).

Теодолит устанавливают в точке НК и приводят его в рабочее положение. Зритель-ную трубу ориентируют по направлению на ВУ так, чтобы отсчет на лимбе был равен 0°00’ и лимб закрепляют. Откладывают на лимбе угол j1/ 2 и закрепляют на рас-стоянии S точку 1 так, чтобы она попала в перекрестие сет-ки нитей. Далее откладывают угол 2 j1/ 2 и на расстоянии S от точки 1 закрепляют точку 2 и т.д.

О

НК

R

R

Этот способ удобно применять в стесненных условиях, когда есть видимость между НК и точками 1, 2, 3,... (например, на высокой насыпи, где способ прямоугольных координат неприемлем).

Угол j1 может быть найден по формуле (из решения заштрихованного треугольника), причем в этом способе S явля-ется хордой определенной длины.

НК

j1/ 2

R

О

R

Способ продолженных хорд

перемещение b и закрепля-ют точку 2 также на рас-стоянии S от точки 1. Далее в створе 1-2 на расстоянии S отмечают точку 3 ' и отрезками b и S засекают точку 3 и т.д. Ве-личина b = S2 / R, что выте-кает из подобия треуголь-ников 1-2-О и 1-2-2 ’. Часто для вынесения точки 1 принимают Х1» S, а У1» b/2.

Вначале по координатам Х₁ и У₁ выносят точку 1. Затем в створе НК-1 на расстоянии S от точки 1 отмечают вспомогательную точку 2 ’, от которой откладывают так называемое промежуточное

R

НК

R

О

Этим способом одну половину кривой разбивают с HK, а дру-гую половину - с конца кривой КК. Способ применим в любыхстес-ненных условиях, в том числе и в выемке, где первые два способа неприемлемы.

Недостатком способов углов и продолженных хорд является снижение точности разбивки кривой по мере возрастания ее длины, так как положение каждой последующей точки определяется относительно предыдущей.