Определение производной

Опр.6.1. Пусть функция y = f (x) определена в точке х и некоторой её окрестности. Придадим значению аргумента х приращение D х (положительное или отрицательное, но не выводящее за пределы этой окрестности) и найдем соответствующее приращение функции D у = f (x + D х)- f (x). Передел отношения приращение функции D у к приращению аргумента D х при D х ®0 называется производной функции y = f (x) в точке х.

Производную обозначают разными способами. Наиболее распространённые обозначения - . Чаще мы будем применять первое из этих обозначений. Таким образом, . Операция нахождения производной называется дифференцированием.