Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В теории игр равновесием Нэша (названным в честь Джона Форбса Нэша, который предложил его) называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. Такая совокупность стратегий выбранных участниками и их выигрыши называются равновесием Нэша.
Из определения видно, что в ситуациях равновесия и только в них ни один игрок не заинтересован в отклонении от своей стратегии. В частности, если ситуация равновесия оказывается предметом договора между игроками, то ни один из игроков не будет заинтересован в нарушении своих обязательств. Наоборот, если в договоре зафиксирована неравновесная ситуация., то по определению найдется хотя бы один игрок, который будет заинтересован в отклонении от нее и тем самым — в нарушении этого договора.
Равновесной стратегией игрока в бескоалиционной игре называется такая его стратегия, которая входит хотя бы в одну из ситуаций равновесия игры.
В случае антагонистической игры равновесные стратегии игроков совпадают с их оптимальными стратегиями. Для биматричных игр, напротив, понятие оптимальной стратегии игрока нередко вообще не имеет смысла: в таких играх оптимальными оказываются не стратегии отдельных игроков, а их сочетания, (т.е. ситуации) и притом для множества всех игроков сразу.
Поэтому в биматричных играх как оптимальные следует квалифицировать не действия того или иного игрока, а совокупность действий всех игроков, исход игры, ситуацию в ней. Именно в таком смысле следует понимать оптимальность приемлемых ситуаций в биматричной игре и ситуаций равновесия в ней.
Значительная часть теории биматричных игр состоит в исследовании свойств их ситуаций равновесия и равновесных стратегий игроков, а также в разработка способов их нахождения.
Процесс нахождения ситуаций равновесия в биматричной игре часто называется решением игры.
Джорджем Нэшем было доказано существование ситуации равновесия в смешанных стратегиях для любой биматричной игры.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 1436 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!