Понятие степени с рациональным показателем

Степень с натуральным показателем: пусть а - действительное число, а n - натуральное число, большее единицы, n -й степенью числа а называют произведение n множителей, каждый из которых равен а, т.е. . Число а - основание степени, n - показатель степени. Степень с нулевым показателем: полагают по определению, если , то . Нулевая степень числа 0 не имеет смысла. Степень с отрицательным целым показателем: полагают по определению, если и n - натуральное число, то . Степень с дробным показателем: полагают по определению, если и n - натуральное число, m - целое число, то .

14) Логарифм числа по основанию (от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число»^[1]) определяется^[2] как показатель, в которую надо возвести основание , чтобы получить число . Обозначение: , произносится: " логарифм по основанию ".