Тепловое излучения. Теоретическое введение

Все физические тела, температура которых больше абсолютного нуля, испускают тепловые лучи. Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии.

Интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением температуры тел. Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной спектр излучения, т.е. излучают волны всех длин λ.

Видимое человеком излучение (свет): λ = 0,40—0,75 мкм

Инфракрасный (невидимый свет): λ = 0,75—400 мкм. Далее радиоволновой диапазон.

Ультрафиолет (невидимый): λ < 0,40 мкм. Далее рентгеновские и гамма-лучи.

Средства измерения, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называют пирометрами излучения. Пирометры используются для измерения температуры в диапазоне 300—6000 ^оС. Для измерения температур больше 3000 ^оС пирометры являются практически единственными СИ, т.к. они бесконтактны. Теоретически верхний предел измерения пирометров неограничен. В пирометрах используется в основном видимый свет и инфракрасный диапазон.

Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных для абсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф, то он частично поглощается Фп, отражается Фот и пропускается Фпр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела и, в частности, от состояния его поверхности (степени шероховатости, цвета, температуры). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, то коэффициент поглощения его и такое тело называют абсолютно черным.

Реальные тела не являются абсолютно черными, и лишь некоторые из них по оптическим свойствам близки к ним, например, нефтяная сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют α, мало отличающийся от 1.

Внешняя поверхность тел не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В соответствии с законом Кирхгофа излучательная способность тел пропорциональна их коэффициентам поглощения. Так как коэффициент поглощения абсолютно черного тела α_{абс.ч.т.} =1, то оно обладает максимальной излучательной способностью.

В пирометрии излучения в качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, применяют энергетическую светимость (излучательность) и энергетическую яркость (лучистость). При этом следует различать полную и спектральную светимость и яркость.

Под полной энергетической светимостью понимают полную (интегральную) поверхностную плотность излучаемой мощности.

Энергетической яркостью тела в данном направлении называется мощность излучения в единичный телесный угол с единицы площади проекции поверхности тела на плоскость, перпендикулярную данному направлению. Энергетическая яркость является основной величиной, непосредственно воспринимаемой человеческим глазом, а также всеми пирометрами, основанными на измерении температуры по тепловому излучению.

Все реальные тела по степени поглощения ими лучистой энергии отличаются от черного тела и имеют коэффициент поглощения меньше единицы. Излучательная способность реальных тел также отличается от лучеиспускательной способности черного тела и может быть охарактеризована коэффициентом излучения полным ε и спектральным ε_λ.

Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела (значок * относится к абсолютно черному телу)

(1.30)

где ε_λ – коэффициент спектрального излучения (степень черноты монохроматического излучения);

ε – коэффициент полного излучения (степень черноты полного излучения);

Е_λ, Е_λ^* - спектральная энергетическая светимость;

В_λ, В_λ^* - спектральная энергетическая яркость (воспринимается глазом);

Е, Е^* - полная энергетическая светимость.

ε_λ является функцией длины волны λ и температуры Т. Тело, у которого ε_λ не зависит от температуры и λ, называют серым.

Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела Е_λ^*, его температурой Т и длиной волны λ устанавливается законом Планка (см. рисунок 1.17)

(1.31)

где с₁, с₂ – константы.

Рисунок 1.17 – Семейство кривых Е_λ^*, построенных по закону Планка

Для выбранной λ с увеличением температуры резко возрастает Е_λ^* или В_λ^*, так как

В_λ^*=k_λ∙ Е_λ^* (1.32)

Указанный факт устанавливает возможность измерения температуры тела по его спектральной яркости с высокой чувствительностью.

Из графика (рисунок 1.17) видно, что λ_max уменьшается с увеличением температуры. По мере уменьшения температуры черного тела максимум распределения энергии его излучения смещается в сторону длинноволновой области спектра.

Это и явилось основанием использовать для измерения яркостной температуры тел инфракрасную область спектра.

Для реальных тел, имеющих каждый свой ε_λ

В_λ = ε_λ∙ В_λ^* (1.33)

Если реальные тела имеют одну и ту же температуру, то из-за разности ε_λ измеренные значения В_λ будут различаться, что не позволяет иметь единую шкалу прибора, отградуированную в значениях истинной температуры различных объектов. В связи с этим шкалу пирометра приходится градуировать по излучению абсолютно черного тела.

Так как излучательная способность реальных тел меньше, чем черных, то показания пирометра будут соответствовать не действительной температуре реального тела, а дают условную температуру, в данном случае так называемую яркостную температуру.

Абсолютно черное тело. Закон Планка. Закон Вина

Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных для абсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф, то он частично поглощается Фп, отражается Фот и пропускается Фпр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела и в частности, от состояния его поверхности (степени шероховатости, цвета, температуры). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, то коэффициент поглощения его и такое тело называют абсолютно черным.

Реальные тела не являются абсолютно черными, и лишь некоторые из них по оптическим свойствам близки к ним, например, нефтяная сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют α, мало отличающийся от 1.

Внешняя поверхность тел не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В соответствии с законом Кирхгофа излучательная способность тел пропорциональна их коэффициентам поглощения. Так как коэффициент поглощения абсолютно черного тела α_{абс.ч.т.} =1, то оно обладает максимальной излучательной способностью.

В пирометрии излучения в качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, применяют энергетическую светимость (излучательность) и энергетическую яркость (лучистость). При этом следует различать полную и спектральную светимость и яркость.

Под полной энергетической светимостью понимают полную (интегральную) поверхностную плотность излучаемой мощности.

Энергетической яркостью тела в данном направлении называется мощность излучения в единичный телесный угол с единицы площади проекции поверхности тела на плоскость, перпендикулярную данному направлению. Энергетическая яркость является основной величиной, непосредственно воспринимаемой человеческим глазом, а также всеми пирометрами, основанными на измерении температуры по тепловому излучению.

Все реальные тела по степени поглощения ими лучистой энергии отличаются от черного тела и имеют коэффициент поглощения меньше единицы. Излучательная способность реальных тел также отличается от лучеиспускательной способности черного тела и может быть охарактеризована коэффициентом излучения полным ε и спектральным ε_λ.

Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела

(7.1)

где ε_λ – коэффициент спектрального излучения (степень черноты

монохроматического излучения);

ε – коэффициент полного излучения (степень черноты

полного излучения);

Е_λ, Е_λ^* - спектральная энергетическая светимость;

В_λ, В_λ^* - спектральная энергетическая яркость (воспринимается глазом);

Е, Е^* - полная энергетическая светимость.

Значок * относится к абсолютно черному телу, ε_λ является функцией длины волны λ и температуры Т. Тело, у которого ε_λ не зависит от температуры и λ, называют серым.

Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела Е_λ^*, его температурой Т и длиной волны λ устанавливается законом Планка (рисунок 7.1).

Как видно из рисунка 1.17, с повышением температуры максимум кривой распределения энергии излучения по спектру смещается в сторону коротких волн. Длина волны λ_max,

соответствующая максимуму кривой распределения энергии в спектре излучения черного тела, связана с абсолютной температурой Т соотношением

, (1.35)

где b – постоянная, равная 2896 мкм К.

Соотношение (1.35) носит название закона смещения Вина. Пунктирная линия (см. рисунок 1.17), проходящая через максимумы всех кривых, соответствует закону смещения Вина.