Уравнение для расчета потерь давления в газопроводах с учетом изменения плотности газа

При учете движения газа в трубопроводах следует учитывать изменение его плотности. Это связано с тем, что Р по длине т/п понижается и соответственно понижается и плотность газа.

Только г/п НД м. расчитывать, считая, что по ним движется несжимаемая жидкость.

В общем случае движение газа в г/п является нестационарным.

Осн. параметры, которые необходимо определить на расчетном участке: Р, r, w.

Под расчетным участком понимается часть г/п на котором не изменяется d и расход.

1) dp=-l·[dx/d]·[w²/2]·r - уравнение Дарси

dp – потери давления на участке;

l - коэффициент трения

dx – элементарный участок

d – диаметр

w – скорость газа

r - плотность газа

2) Р=r·R·T – уравнение состояния

R – газовая постоянная

Т – температура

3) М=w·F·r=r_о·Q_о – уравнение сплошности

М – массовый расход

F – площадь сечения трубы

r_о, Q_о – параметры при нормальных условиях

индекс «о» - объемная

dp=-l·[dx/2d]·[M²/(F²·r²)]·r r=P/(R·T)

dp=-l·[dx/2d]·[M²/F²]·[RT/P]

dp=-l·[dx/2d]·[M²/F²]·[Р_о/Р]·[Т/Т_о]·[1/r_о] М=r_о·Q_о

dp=-l·[dx/2d]·[r_о²·Q_о²/F²]·[Р_о/Р]·[Т/Т_о]·[1/r_о]

Т/Т_о=1 – учитывая, что г/п расчитывают на зимний период, когда расход газа бывает максимальным и температура грунта»0°С.

-pdp=l·[Q_o²/d⁵]·[1/2]·[16/p²]·P_o·r_o·dx

Возьмем участок х₁=0, х₂=1

Р_н²-Р_к²=1,62·l·[Q_о²/d⁵]·P_o·r_o·ℓ - это уравнение используют при расчете распределительных г/п СД и ВД.

Р_н²-Р_к²=(Р_н-Р_к)·2·Р_ср Р_ср=(Р_н+Р_к)/2 Р_ср»0 (для г/п НД)

Р_н-Р_к=1,62·l·[Q_о²/d⁵]·Р_о·r_о·ℓ

Р_н-Р_к=0,81·l·[Q_о²/d⁵]·r_о·ℓ - расчетное уравнение по определению потерь давления для г/п НД.