Калібрування АП. Методи радіаційного тиску

2.8. МЕТОДЫ РАДИАЦИОННОГО ДАВЛЕНИЯ (МЕТОД РАДИОМЕТРА)

В определенных условиях для градуировки можно использовать эффект второго порядка, называемый радиационным давлением. Радиационное давление -это небольшое статическое давление, присутствующее в любой акустической волне. Радиационное давление рг в плоской бегущей волне с интенсивностью /, средней плотностью энергии Е, среднеквадратичным значением звукового давления р, скоростью с в среде с плотностью р равно [37]

В звуковых полях, которые эквивалентны суперпозиции двух или более плоских бегущих волн, радиационное давление равно средней плотности суммарной энергии.

Когда звуковой пучок падает на границу раздела, отражение или поглощение на ней приводят к тому, что плотность энергии на разных сторбнах границы различна. Следовательно, на границу раздела действует разность радиационных давлений, или результирующая сила. Предположим, что на идеально поглощающую плоскую граничную поверхность нормально падает звуковой пучок с плотностью энергии Е. Тогда Рт=Е с одной стороны и Рг=0 с другой. Полная сила, действующая на граничную поверхность, равна ЕА, где Л - площадь граничной поверхности. Если граничная поверхность является идеальным отражателем, а не поглотителем, то плотность энергии на передней, или отражающей, стороне, усредненная по времени и пространству, удвоится, так что полная сила будет равна 2ЕА. Если сама среда поглощает часть энергии звукового пучка, то плотность энергии и радиационное давление будут уменьшаться с увеличением расстояния от источника. Разность давлений будет создавать потоки, т. е. течение жидкости, от излучателя, если только источник не заключен в трубу, где циркуляционное течение не может существовать.

При использовании радиационного давления для градуировки измеряют статическое радиационное давление на отражающую или поглощающую границу и по (2.56) вычисляют звуковое давление. Разница между звуковым давлением и радиационным давлением очень велика. Например, для создания радиационного давления в 0,1 Па требуется звуковое давление 15000 Па, и разница составляет 103,5 дБ; Поэтому для измерения силы, создаваемой радиационным давлением, нужны очень чувствительные механические рычажные или пружинные системы. Поэтому данный метод применяется только для звуков высокой интенсивности.

Метод радиометра наиболее пригоден для высокочастотных звуков, имеющих сравнительно большую интенсивность, какие встречаются при изучении кавитации, в медицинской и промышленной ультразвуковой технике. Обычно считают, что в ближней зоне сфокусированного пучка, который создается поршневым источником, имеющим диаметр в несколько длин волн, распространяются плоские волны. Эти волны в действительности не являются плоскими, так как давление в ближней зоне меняется от точки к точке; однако при использовании средних давлех-дай результаты эквивалентны истинным плоским волнам.

ОдйН из вариантов промышленного прибора [38], основанного на npjiHUnne радиационного давления, схематически показан на рис. 2.35. Отражающая поверхность наклонена по отношению к падающему звуку, чтобы избежать образования стоячих волн или Воздействия отраженных волн на излучатель. Отражатель эквивалентен плоскому поглотителю в отношении вертикальных

сил, и сила, действующая вниз, равна

F=pA=EA, (2.57)

где А - площадь поперечного сечения, нормальная к пучку. Тогда среднее среднеквадратичное звуковое давление плоской волны равно

p={E)c={F\A)c. (2.58) Сила jF измеряется на рис. 2.35 весами, хотя шкала может быть отградуирована в единицах давления или интенсивности. Сам прибор градуируется путем помещения грузов известной величины на отражатель.

Прибор, подобный показанному на рис. 2.35, градуирует излучатель в том смысле, что измеряется среднее давление или интенсивность в ближнем поле Эти параметры важны для изучения кавитации и ультразвуковых технических приложений, где нет необ-ходи:мости экстраполировать результаты измерений на дальнюю зону свободного поля. Прибор, показанный на рис. 2.35, исполь-зуето:я в частотном диапазоне 50 кГц - 5 МГц.

Другую разновидность метода радиометра иллюстрирует рис. 2.36 [39]. Здесь измеряется чувствительность в режиме-приема пьезоэлектрической пластинки. Эта же пластинка играет роль, почти рщеального отражателя. Поскольку здесь не оцени-вaюIcя параметры излучателя, то наличие стоячих волн не влия[ет на измерения. Что касается влияния на гидрофон, то на нем всегда происходит удвоение давления, как на почти идеальном отражателе. Вблизи пластинки выполняется условие для возн;цкйовения стоячей волны независимо от того, полностью или нет захватываются волны в промежутке излучатель-нри-

Рис. 2.35. Измеритель радиационного Давления. Мембрана служит для Предотвращения потоков.

емник. Условие стояче?! волны позволяет получить высокие плотности энергии без использования высоко?! энергии на выходе Р!злучателя в установившемся режиме. Стоячие волны запасают энергию, поэтому при постоянной выходной мощности излучателя можно получр!ть более высокие плотности энергии, чем в случае плоской бегущей волны.

Стоячие волны эквивалентны двум бегущим волнам, распространяющимся в противоположных направлениях. Средняя по времени и пространству

плотность энергии у них -

вдвое выше, чем у плоской бегущей волны. Отметим,

что, хотя звуковое давление пружина

тоже удваивается на отражающей поверхности, интенсивность не учетверяется, о Звуковое давление на рас- j

стоянии в V4 длины волны Ее

от отражателя всегда при- 1 мерно равно нулю, и прост- Ь ранственное усреднение приводит к появлению множителя V2. Таким образом, сила, действующая на гидрофон, равна

F=p,A=2EA, (2.59)

Тидр.

Стоячие волны

Рис. 2.36. Устройство для градуировки методом радиометра плоских пьезоэлектрических гидрофонов.

Сила определяется путем измерения отклонения d отражателя вверх под действием радиационного давления с последующим вычислением по формуле F=kd, где k - постоянная пружины. Выходное напряжение холостого хода вое гидрофона измеряется одновременно с силой, так что чувствительность М в режиме приема равна

(2.61)

В этом случае М представляет собой чувствительность по напря-женр!ю в свободном поле, хотя гидрофон не используется и не градуируется в свободном поле. Этот метод использовался в частотном диапазоне 300-5000 кГц.

В еще одной разновр!дности метода градуировки с помощью радиометра используется амплитудная модуляция высокочастотного

(около 1000 кГц) звукового пучка низкочастотным (около 1 кГц) сигналом. Радиационное давление колеблется с низкой частотой, создавая псевдозвуковое давление. Этим способом можно получить низкочастотное давление в узком пучке, который характерен только для высокочастотного излучения. Этот интересный метод периодически предлагался в литературе. Эксперименты в Лаборатории ВМС показали, что в этом методе имеется много трудностей, большинство которых вытекает из значительной разницы (100 дБ и более) между высокочастотным сигналом и низкочастотным модулирующим сигналом, создающим радиационное давление. При увеличении амплитуды несущего сигнала кавитация в высокоинтенсивном звуковом пучке начинается до того, как может быть получен измеримый низкочастотный сигнал. Чувствительность гидрофона и приемного электронного тракта установки должна быть более чем на 100 дБ выше на модулирующей частоте, чем на несущей. Поскольку радиационное давление пропорционально квадрату звукового давления, то сигнал радиационного давления и модулирующий сигнал имеют огибающие разной формы. Дифракционные эффекты реальной - низкочастотной звуковой волны не -воспроизводятся в точности модулированным радиационным давлением, за исключением случая поршня в бесконечном экране. Эти трудности мешают практическому использованию метода.