Править] Определение

Пусть — числовой ряд. Число называется n-ой частичной суммой ряда .

Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм S_n, если он существует и конечен. Таким образом, если существует число , то в этом случае пишут . Такой ряд называется сходящимся. Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то говорят, что ряд расходится.