Кинетика реактора в энергетических режимах

• Для реактора, находящегося в энергетических режимах, реактивность зависит от температуры зоны.

• Поэтому такой реактор имеет температурную обратную связь.

• Для того чтобы реактор был устойчив, температурная обратная связь должна быть обязательно отрицательной.

• В этом случае при изменении реактивности в реакторе возникают процессы, выравнивающие это изменение и возвращающие реактор в исходное состояние.

Главная особенность кинетики реактора в энергетических режимах - наличие температурных обратных связей по реактивности

·

· Эффекты реактивности

• Изменение температуры активной зоны влечет за собой изменение плотности замедлителя-теплоносителя и всех других компонентов ак­тивной зоны, а также ядерных характеристик размножающей среды.
• Это влияет на эффективный коэффициент размножения нейтронов, а следовательно, на реактивность.
• Изменение реактивности (запаса реак­тивности), обусловленное изменением температуры всех компонентов активной зоны, называют температурным эффектом реактивности реак­тора.
• В практике эксплуатации реактора этот эффект подразделяют на плотностной и мощностной (эффект Доплера) те мпературные эф­фекты.
• Температур­ный эффект может быть и отрицательным, и положительным.
• Если при разогреве реактора от холодного состояния до рабочей температуры реактивность его уменьшается, то температурный эффект отрицательный, если увеличивается — положительный.
• Сильная зависимость интегрального температурного эффекта реактив­ности от концентрации бора в теплоносителе обусловлена тем, что ос­новной вклад в соотношение поглощения нейтронов в топливе и погло­тителе вносит изменение содержания поглотителя в активной зоне.
• С повышением температуры плотность теплоносителя уменьшается, а сле­довательно, уменьшается и количество ядер бора в единице объема ак­тивной зоны.
• Бор имеет боль­шое сечение поглощения нейтронов, поэтому, чем больше первоначаль­ная концентрация бора в теплоносителе, тем больше при повышении температуры меня­ется соотношение поглощений нейтронов в топливе и поглотителе с уве­личением поглощения в топливе.
• Следовательно, с ростом температуры реактивность будет увеличиваться тем сильнее, чем больше первона­чальная массовая концентрация бора.
• Изменение реактивности, соответствующее изменению температуры среды на 1 К или 1°С, называется температурным коэффициентом реак­тивности:
  a_t = dp/dt.
• Температурный коэффициент реактивности - очень важная характеристика реактора.
• Она определяет устойчивость работы реактора:
  для обеспечения надежной и устойчивой работы реак­тор должен иметь в рабочей области температур отрицательный температурный коэффициент реактивности.
• Только в этом случае возможно саморегулирование мощности реактора.
• Процесс саморегулирования осуществляется следующим образом:
• при вводе в реактор положительной реактивности увеличивается мощность и средняя температу­ра теплоносителя первого контура;
• увеличение температуры приводит к полной компенсации введенной положительной реактивности;
• реактор сам стабилизируется, но на новом, более высоком уровне мощности.
• 
  Аналогичный процесс происходит при вводе отрицательной реактивности – реактор сам стабилизируется, но на более низком уровне мощности.
• При отрицательном температурном коэффициенте реактивности можно высво­бодить часть запаса реактивности, если снизить мощность и среднюю рабочую темпера­туру.
• Таким образом можно получить дополнительную энерговыработку.
• Отрицательный температурный эффект представляет собой как бы скрытый резерв реактивности, который можно использовать в конце кампании для увеличения энергоресурса реактора.

·

· 62 Ядерно-физический эффект.

• Этот эффект реактивности обусловлен изменением реактивности вследствие изменения ядерных характеристик топлива при изменении температуры, вызванной изменением температуры реактора.
• Зависимость реактивнос­ти от температуры является самым быстродейествующим фактором, обусловленным в основном эффектом Доплера.
• Сущность этого явления заключается в уменьшении высоты и увеличении ширины резонансов сечения поглощения.
• Эффект проявляется тем сильнее, чем меньше энер­гия резонансов и выше температура среды. При увеличении температуры топлива увеличиваются эффективные резонансные интегралы noглоще­ния топливных нуклидов. Вследствие эффекта Доплера меняется значе­ние энергии нейтрона, при которой происходит резонансное поглощение нейтро­нов.
• При рассмотрении системы "нейтрон ядро" cледует принимать во внимание не только энергию нейтрона, но и энергию ядра.
• В пред­положении неподвижного ядра ²³⁸U для резонансного поглощения ней­трон должен обладать энергией Е_п = 6,0 эВ.
• Если же среда нагрета, т. е. скорость теплового движении ядер ²³⁸U возрастает (например,
  Е_ядра = 0,1 эВ). Для получения резонансного значения энергии при столкновении с ядром, движущимся навстречу нейтрону, последний должен обладать меньшей энергией (5,9 эВ).
• При движении в одном направлении резонансный захват произойдет, если нейтрон, об­ладающий большей энергией (6,1 эВ), нагонит ядро
• Сум­марная энергия, равная 6,0 эВ, будет иметь, место при соударении нейтро­на и ядра, двигающихся по отношению друг к другу под разными угла­ми с энергией нейтронов от 5,9 до 6,1 эВ.
• Эф­фект Доплера наиболее важен в гетерогенных реакторах, где резонансы сечений взаимодействия нейтронов сильно экранированы.

·

· 63 Мощностной эффект реактивности.

• Мощностной эффект реактивности является очень сложной комбинацией практически всех описанных выше эффектов, присущих данному реактору.
• В литературе часто приводят следующую формулу:
• 
• С увеличением температуры изменение одних парамет­ров вызывает рост К_эф, а изменение других - его уменьшение.
• Поэтому в общем случае температурный эффект может быть как положительным (К_эф растет), так и отрицательным (К_эф падает).
• В большинстве случаев тем­пературный эффект отрицательный, а нагрев реактора сопровождается уменьшением реактивности.
• С увеличением температуры изменение одних парамет­ров вызывает рост К_эф, а изменение других - его уменьшение.
• Поэтому в общем случае температурный эффект может быть как положительным (К_эф растет), так и отрицательным (К_эф падает).
• В большинстве случаев тем­пературный эффект отрицательный, а нагрев реактора сопровождается уменьшением реактивности.
• Температурный эффект реактивности (ТЭР),
• то есть изменение реактивнос­ти, обусловленное однородным изменением температуры всех компонентов активной зоны от Т₁до Т ₂, равняется
• ρ_т = ρ(Т₂) - ρ(Т₁)
• Влияние температуры на реактивность учитывается посредством тем­пературного коэффициента реактивности (ТКР)
• α_т = dρ/dT
• Температурный коэф­фициент реактивности численно равен изменению реактивности, выз­ванному изменением температуры активной зоны на 1 градус.
• Температурный коэффициент реактивности не остается постоянной величи­ной во всем рабочем диапазоне температур.
• Исходя из требований ядерной безопасности
  (в целях недопущения неконтролируемого разгона реактора при повышении его температуры) температурные коэффициенты реактивности должны быть отрицательными во всем рабочем диапазоне температур.
• Поскольку при изменении мощности реактора меняется температурный режим всех компонентов активной зоны, выделяют также мощностной эффект реактивности р_N, который определяется изменением реактивности при из­менении мощности реактора от N₁, до N₂. Соответствующий коэффициент ре­активности называется мощностным коэффициентом реактивности
  α_N= dρ / dN.
• Изменение реактивности при изменении мощности реактора от N₁ до N₂ равняется
• или, при использовании среднего значения мощностного коэффициента ре­активности.
• р_N = p(N₂) – p(N₁) = а_N(N₂-N₁)

·

· 64 Переходные процессы в реакторе при возмущении по реактивности с учетом температурных обратных связей

• При описании переходных процессов с учетом обратных температурных связей в реакторе необходимо иметь зависимости, определяющие связь реактивности с температурой отдельных компонентов активной зоны, а также систему уравнений для описания нестационарного теплообмена.
• Необходимо учиты­вать теплоаккумулирующую способность реактора, определяемую мас­сой и теплоемкостью его элементов, а также время транспортного запаз­дывания, которое зависит от скорости теплоносителя и протяженности трубопроводов циркуляционного контура.
• При вводе больших реактивностей (>0.6 bэф) происходит несколько другое. Мощность нарастает почти скачкообразно.
• При уменьшении результирующей реактивности до нуля и даль­нейшем ее снижении (ρ <0) мощность реактора начинает уменьшаться.
• Это вызовет с некоторым запаздыванием уменьшение температуры всех компонентов реактора, и реактивность вследствие влияния температурного эф­фекта начнет возрастать.
• Пройдя через нулевое значение, результирующая реактивность вновь станет положительной, а мощность, пройдя через минимальное значение (меньшее, чем исходное - до возмущения), начнет возрастать, это вызо­вет снижение реактивности вследствие температурного эффекта.
• В итоге процесс, совершив несколько колебаний около исходного уровня мощности, стабилизируется на новом (более высоком) значении мощности реактора.
• Таким образом, после стабилизации процесса реактор будет работать при новых, более высоких значениях Т_т и Т_U.
• При быстром уменьшении ре­зультирующей реактивности вследствие температурного эффекта (для реак­торов с большим отрицательным ТКР) снижение мощности может начаться даже при положительном значении реактивности.
• Если ТКР является поло­жительным, то стабилизации процесса не происходит и реактор увеличива­ет свою мощность со все более уменьшающимся периодом.
• При отрицательном возмущении по реактивности, наоборот, процесс стабилизируется при более низкой температуре топлива и теплоносителя.
• Если возмущение по реактивности снимается, то реактор возвращается к первоначальному температурному и мощностному состояниям.

·

· 65 Модель с обратной связью по мощности реактора

• Если известен коэффициент реактивности по мощности реактора α_W, уравнения динамики с обратной связью по мощности можно сформулировать следующим образом:
• 
• где W₀– исходное значение мощности.
• Если α_W <0, то любое малое отклонение мощности от исходного значения W₀ будет приводить к появлению реактивности со знаком, обратным знаку отклонения мощности, стремящейся вернуть систему к ее исходному стационарному состоянию.
• Скачкообразный ввод реактивности ρ₀>0, при наличии отрицательной обратной связи по мощности, рано или поздно переведет систему в новое стационарное состояние с мощностью W₁, соответствующей условию:
• При наличии положительной обратной связи система будет неустойчива, и при любом малом исходном возмущении будет удаляться от исходного стационарного состояния.
• При вводе малой положительной реактивности мощность реактора будет неограниченно возрастать.

· Сочетание малой отрицательной реактивности с положительной обратной связью по мощности приведет к снижению мощности вплоть до остановки реактора.

·

• При наличии положительной обратной связи система будет неустойчива, и при любом малом исходном возмущении будет удаляться от исходного стационарного состояния.
• При вводе малой положительной реактивности мощность реактора будет неограниченно возрастать.
• Сочетание малой отрицательной реактивности с положительной обратной связью по мощности приведет к снижению мощности вплоть до остановки реактора.
• Серьезный недостаток модели с обратной связью по мощности состоит в том, что в ней отсутствует запаздывание между изменением мощности и изменением реактивности.
• Вследствие этого модель с такой обратной связью может быть использована для анализа достаточно медленных процессов, когда временное поведение системы можно представить в виде последовательности квазистационарных состояний.
• Фактически изменение реактивности, обусловленное той или иной обратной связью, происходит не прямо из-за изменения мощности, а в связи с последующими за изменением мощности изменениями температуры топлива, температуры и плотности замедлителя и теплоносителя и т.д.
• Эти изменения физических параметров реактора происходят не мгновенно и могут быть описаны соответствующими уравнениями, формирующими в сочетании с базовыми уравнениями кинетики модели динамики в тех или иных приближениях.

·

· 66 Динамические процессы при вводе большой положительной реактивности

• Одна из экстремальных ситуаций в ядерных реакторах связана с вводом большой положительной реактивности, превышающей долю запаздывающих нейтронов.
• Причиной таких инцидентов могут быть отказы в системе управления, либо иные нарушения нормального функционирования реактора, приводящие к увеличению реактивности.

· С точки зрения кинетики без обратных связей такая ситуация приводит к экспоненциальному росту мощности реактора со всеми вытекающими последствиями

• Наличие отрицательных обратных связей ограничивает рост мощности и энерговыделения в реакторе, выполняя таким образом функцию самозащиты.

· Положительная обратная связь может усугубить аварийную ситуацию вплоть до катастрофических последствий. Примером реактивностной аварии, завершившейся разрушением реактора, может служить авария на Чернобыльской АЭС в 1986 году.

• Вместе с тем, существуют устройства, нормальным режимом работы которых является быстрый ввод большой реактивности с последующим самогашением импульса мощности за счет отрицательных обратных связей –
• так называемые импульсные реакторы самогасящего действия (ИРСД).
• Вместе с тем, существуют устройства, нормальным режимом работы которых является быстрый ввод большой реактивности с последующим самогашением импульса мощности за счет отрицательных обратных связей –
• так называемые импульсные реакторы самогасящего действия (ИРСД).
• В энергетических реакторах ситуации с неуправляемым ростом мощности, угрожающим целостности активной зоны, должны быть исключены за счет выбора соответствующих проектных решений и регламента эксплуатации.
• Представление о динамических процессах при больших скачках положительной реактивности, значительно превышающих β, и при наличии обратной связи по температуре топлива может быть получено на базе приведенных выше моделей.
• Общая особенность динамических процессов такого рода – ослабление роли запаздывающих нейтронов.
• Наличие отрицательной обратной связи по температуре топлива приводит к снижению реактивности по мере роста мощности.
• Вторая важная особенность - энергия, накопленная в топливе, не успевает передаваться теплоносителю и практически полностью аккумулируется в топливе.
• Если пренебречь запаздывающими нейтронами, передачей энергии теплоносителю и исходной мощностью реактора, можно построить упрощенную модель динамического процесса, носящую название модели Нордгейма–Фукса:

·

·

· Следует обратить внимание на следующие три обстоятельства, связанные с моделированием динамических процессов и анализом безопасности на основе представленных моделей.

· Во-первых, во всех моделях фигурирует не максимальная температура топлива, предопределяющая условия его работоспособности и неразрушения, а средняя температура, реализующая обратные связи в реакторе.

· Во-вторых, в описанные выше модели не заложены механизмы плавления, разрушения топлива. Поэтому в расчетных оценках могут возникать ситуации, когда температура топлива превышает температуру плавления. Естественно, в таких случаях следует принимать расчетные данные как чисто качественные, а область использования моделей ограничивать, исходя из реальных физических свойств материалов.

· В-третьих, определенную погрешность в расчетные оценки может вносить использование неизменных коэффициентов реактивности в широком диапазоне изменения физических параметров, в данном конкретном случае – температуры топлива.

· На самом деле коэффициенты реактивности могут быть сами функцией температуры топлива.

· В частности, разрушение топлива в экстремальных условиях может играть роль механизма обратной связи, ограничивающей рост мощности и энерговыделения в реакторе.

·

· 67 Работа реактора на мощности

• При работе реактора на постоянной мощности в процессе выгорания, шлакования и т.д. автоматический регулятор мощности (АРМ) или
  опе­ратор вручную дистанционно поднимает рабочую группу АРК вверх, поддерживая мощность на одном уровне.
• В конце концов, оператор выводит эту группу на верхнюю границу линейного участка интегральной харак­теристики.
• Чтобы возвратить группу к нижней границе зоны регулирования, оператор собирает технологическую схему (СВО) подачи чистого конденсата на всас подпиточных насосов и начинает подпитывать первый контур чистым конденсатом.
• Считая N~Ф в качестве параметра регулирования для поддержания постоянной мощности реактора можно использовать по­казания приборов нейтронного контроля.
• Однако штатные приборы нейтронного контроля измеряют плотность потока нейтронов в месте установки их датчиков (ионизационных камер),
  т. е. за пределами ак­тивной зоны (для абсолютного большинства ВВЭР - в кольцевом баке).
• Показания приборов нейтронного контроля не остаются неиз­менными при изменении положения органов регулирования.
• То, что падающий на ИК поток нейтронов постоянен (Ф=const), еще не означает, что мощность реактора постоянна.
• Контроль за мощностью реактора может осуществляться только по тепловым параметрам первого или второго контуров.
• Штатных приборов, определяющих мощность реактора по тепловым параметрам, нет. Поэтому определение тепловой мощности реактора осуществляется расчетным путем.
• На энергоблоках с ВВЭР установлены компьютеры, одна из задач которых - вычисление тепловой мощности реактора.
• Тем не менее не реже одного раза за в смену оператор рассчитывает тепловую мощность по показаниям приборов.
• Для расчета тепловой мощности реактора можно пользоваться тремя различными формулами. Можно определить мощность по параметрам первого контура:
• где Ср — удельная теплоемкость теплоносителя первого контура, кДж/ (кг • К);
• Gi - расход теплоносителя через i-ю петлю, м/с;
• ∆Тi - разность температур теплоносителя первого контура на входе и выхо­де i-й петли (К);
  V_вх — удельный объем теплоносителя первого контура, м³/кг;
• i_Вых, i_вх - удельная энтальпия теплоносителя первого конту­ра на входе и выходе i-й петли соответственно, кДж/кг;
• п - число ра­ботающих петель.
• Вторым способом определения мощности реактора является расчет по параметрам питательной воды второго контура:
• 
• где G_пв — суммарный расход питательной воды ПГ, м³/с;
• i^II, i_п._в - энтальпия сухого насыщенного пара и питательной воды соответственно, кДж/кг;
• V _{n в} — удельный объем питательной воды, м³/кг.
• Расчет по этой формуле осложняется тем, что в схеме энергоблоков ВВЭР несколько отдель­ных коллекторов питательной воды и турбогенераторов (ТГ) со свои­ми расходомерами и системами регенерации.
• При работе реактора возникают вопросы, реше­ние которых связано с темпом выгорания, т.е. с изменением запаса реак­тивности соответственно энерговыработке.
• Это прежде всего расчет критической массовой концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура и критического положения в активной зоне реактора групп АРК.
• Не зная темпа выгорания, невозможно отве­тить на вопрос, сколько времени еще сможет работать реактор до кон­ца кампании. Поэтому при работе реактора на мощности периодически производится определение темпа выгорания.
• Это осуществляется по изменению положения регулирующей группы стержней или массовой кон­центрации борной кислоты и положения регулирующей группы стержней.
• Чтобы узнать — сколько времени еще сможет работать реактор до конца кампании, необходимо определить запас реактивности, скомпенсированный борной кислотой (в теплоносителе первого контура) и погруженной частью регулирующей группы ОР.
• Для реактора, стабильно работающего на номинальной мощности, находится реактивность, высвобож­даемая при уменьшении с_НзВОз от значения на данный момент кам­пании до нуля
  ∆ρ_н3вОз ⁼ а_Н3В03 С_Н3В03
• и реактивность, высвобож­даемую при подъеме рабочей группы стержней из положения на данный мо­мент до верхних концевиков (определяется по интегральной характерис­тике эффективности группы).
• Определенный запас реактивности делится на темп выгорания и определяется оставшийся энергоресурс:
• Если при дальнейшей работе намечается отклонение параметров от номинальных, то при определении запаса реактивности, за счет которо­го реактор сможет еще работать до конца кампании, необходимо учесть изменение реактивности:
• при отклонении t_Iк от номинального значе­ния
• при отклонении N oт N_нom ∆p_N
• и за счет отравления ¹³⁵Хе (определяется по графику стационарного реактора ¹³⁵Хе как отклонение от стационарного отравления на номинальной мощности).

·

· 68 Останов, остаточное тепловыделение и расхолаживание реактора

• Останов реактора и расхолаживание ЯЭУ — это нестационарный режим работы, при котором происходит пре­кращение цепной реакции деления, разгрузка и отключение турбогенераторов и перевод установки в режим расхолаживания.
• Останов может быть плановым или аварийным. Принципиальное отличие их - в скорости снижения мощности реактора.
• В случае срабатывания АЗ-1 за счёт большой вводимой отрицательной реактивности мощность реактора практически мгновенно уменьшается на большое значение.
• Возникающие при этом температурные напряжения могут быть опасны для целостности отдельных конструктивных элементов активной зоны, и прежде всего оболочек твэлов.
• Поэтому аварийный останов реактора крайне нежелателен.
• По этой же причине плановый останов предусматривает медленное снижение мощности.
• Начинается плановый останов блока с разгрузки ТГ и соответствующего снижения мощности реактора с помощью АРМ или оператором.
• В зависимости от конкретных планов останова блока и ремонтных работ требуются различные скорости расхолаживания пер­вого и второго контуров.

· Общий же порядок действия оперативного персонала приблизительно одинаков, вне зависимости от конкретных задач и планов останова энергоблока.

• В обоих случаях после останова ядерного реактора поглотителями нейтронов обеспечивается подкритичность, не допускающая
  самопро­извольного выхода его в критическое состояние при высвобождении реактивности вследствие снижения мощности, температуры и разотравления.
• Это обеспечивается комплексом организационных и техничес­ких мероприятий, объединяемых понятием обеспечения ядерной безо­пасности реактора (ЯБР).
• Как известно, ос­колки деления радиоактивны. При торможении у-квантов и β-частиц, испускаемых ими выделяется энергия, вызывающая нагрев твэлов и всей активной зоны.
• Это выделение тепла в активной зоне остановленного реактора называют остаточным тепловыделением,
  а процесс снятия остаточных тепловыделений — расхолаживанием реактора.
• Остаточное тепловыделение (остаточное энерговыделение) — специфическая особенность ядерного топлива, заключающаяся в том, что после прекращения цепной реакции деления и обычной для любого энергоисточника тепловой инерции, выделение тепла в реакторе продолжается ещё долгое время, что создаёт ряд технически сложных проблем, непосредственно связанных с ядерной безопасностью.
• Мощность остаточного тепловыделения, а следовательно, и время расхолаживания реактора определяются только количеством и актив­ностью осколков, накопившихся в активной зоне реактора при его ра­боте.
• Активность осколков деления, определяющая остаточное тепло­выделение, зависит только от уровня мощности, на которой работал реактор перед остановом, времени работы на этом уровне мощности и времени стоянки реактора.
• Выделяемая после остановки мощность зависит от количества накопленных продуктов деления, для её расчёта используются формулы, предложенные различными учёными. Наибольшее распространение получила формула Вэя—Вигнера:

·

• W_βγ— мощность остаточного тепловыделения реактора через время после его останова (τ);
• W₀ — мощность реактора до останова, на которой он работал в течение времени T.
• Время выражено в секундах.
• Для отвода остаточных тепловыделений в реакторных установках предусмотрены специальные системы расхолаживания, работа которых необходима как при нормальном остановке реактора, так и в аварийных ситуациях.
• На случай тяжёлых аварий, когда теплоотвод нарушен, предусматриваются аварийные системы охлаждения активной зоны.
• Для надёжного электроснабжения всех этих систем энергоблоки оснащаются резервными дизельными электростанциями и аккумуляторными батареями.
• Необходимо знать, что остаточное тепловыделение повышает температуру активной зоны, и поэтому после останова необходимо ор­ганизовать расхолаживание реактора циркуляцией теплоносителя внача­ле при помощи ГЦН, а затем — естественной циркуляцией.
• В последнем случае теплосъем в ПГ производят подачей пара на собственные нуж­ды, а после подготовки технологической схемы - на технологический конденсатор.
• Подпитку ПГ в этом режиме производят аварийными пи­тательными насосами.
• При уменьшении температуры теплоносителя первого контура до 130°С включается в работу насос расхолаживания. В таком водо-водяном режиме расхолаживание продолжается до
  Т_1к ~ 40 - 60 °С
  и стабилизации ее на этом уровне.

·

· 69 Аварии

• Наиболее опасными авариями с точки зрения обеспечения отвода остаточных тепловыделений являются полное обесточивание и аварии с потерей теплоносителя (англ. LOCA, Loss-of-coolant accident).

· Задача теплоотвода при полном обесточивании применительно к водо-водяным реакторам обычно решается обеспечением естественной циркуляции теплоносителя в первом контуре и передачей остаточного тепла второму контуру.

• Так как в таких реакторах второй контур не радиоактивен, то теплосъём обеспечивается выпариванием его теплоносителя в атмосферу.
• При этом предусматривают аварийный запас воды на этот случай и возможности восполнения потерь второго контура.
• Примером тяжёлой аварии из-за полного обесточивания может послужить авария на АЭС Фукусима I.
• На случай аварий с потерей теплоносителя (разрывы крупных трубопроводов и др.), в реакторных установках предусматриваются аварийные системы, обеспечивающие охлаждение активной зоны.
• В случае нормального функционирования этих систем последствия для установки будут небольшими.
• В случае же их неисправностей или ошибок персонала может произойти перегрев активной зоны вплоть до её расплавления.
• Примером аварии с потерей теплоносителя, развившейся в очень тяжёлую из-за сочетаний неисправностей оборудования и ошибок персонала, может послужить авария на АЭС Три-Майл-Айленд (TMI-2).

·

· 70 Оптимизация топливоиспользования
на АЭС с ВВЭР.

• Оптимизация топливоиспользования на АЭС состоит из следующих частей:
• топливный цикл в целом;
• режим стационарных перегрузок;
• отдельная топливная загрузка.
• Основными целевыми функциями являются:
• себестоимость электроэнергии и топливная состовляющая себестоимости электроэнергии;
• промежуточными целевыми функциями являются количество и номенклатура загружаемого топлива,
• длительность кампании, включая работу на мощностном эффекте,
• распределение энерговыделения.

· Ограничивающие факторы:

• наличие топлива определенной номенклатуры;
• требования энергосистемы по графику работы;
• ограничения по распределению энерговыделения (К_R, К_Z, K_V, оффсет, q_L и другие);
• значения коэффициентов реактивности (ТКР);
• требования по эффективности ОР СУЗ (рабочая группа, аварийная защита);
• глубина выгорания топлива;
• В общем, задачу оптимизации топливоиспользования можно сформулировать так:
• " Как при данных целевых функциях и ограничениях просчитать наиболее выгодную компоновку активной зоны?",
• при этом необходимо просчитать как минимум две последующие топливные загрузки, что бы и они отвечали указанным требованиям.

· Таким образом, нужно в сжатые сроки провести длительные по времени расчеты

• Выбор топливной загрузки, ограничивающие факторы.

· Задача оптимизации топливной загрузки реактора ВВЭР представляется в виде последовательности задач:

• Определение набора выгружаемых кассет и замена их свежими кассетами, причем выгрузке подлежат кассеты с минимальными размножающими свойствами при сохранении заданной симметрии активной зоны;
• Оптимизация на начало кампании расстановки кассет;
• Вычисление характеристик топливной загрузки (запас реактивности, выгорание, распределение энерговыделения, коэффициенты реактивности, эффективности ОР СУЗ и другие).
• Оптимизация расстановки кассет осуществляется путем перестановок нескольких кассет друг с другом в секторе симметрии с помощью алгоритма, в котором использованы принципы локальной оптимизации в сочетании с методом, основанным на последовательном анализе вариантов.
• С физической точки зрения основу алгоритма составляет идея последовательного уменьшения целевой функции (Kq – коэф. неравномерности покассетного распределения энерговыделения) путем перестановок нескольких кассет друг с другом в секторе симметрии.

· Ограничивающие факторы:

• Наличие топлива определенной номенклатуры;
• Требования энергосистемы по графику работы энергоблока;
• Ограничения по распределению энерговыделения (K_r, K_V, оффсет и др.);
• Значения коэффициентов реактивности (ТКР);
• Требования по эффективности органов СУЗ;

· Глубина выгорания топлива и скачки линейного энерговыделения при перегрузке.

·

· 71 Перегрузка ядерного топлива

• В процессе работы ядерного реактора непрерывно изменяется нуклидный состав ядерного топлива. Это приводит к непрерывному изменению полного запаса реактивности.
• Для поддержания критической массы необходимо либо непрерывно вести замену выгоревшего топлива свежим, либо вначале загружать в реактор избыток ядерного топлива, а действие этого избытка компенсировать введением в активную зону поглотителей нейтронов (компенсирующих органов).
• В гетерогенных реакторах непрерывная перегрузка топлива практически невозможна.
• В них обычно ведется периодическая (частичная) перегрузка с той или иной частотой, зависящей от типа реактора, трудоемкости операций по перегрузке и других факторов.
• При этом за период работы реактора от одной частичной перегрузки до другой может выгорать только избыток топлива над критической массой.
• Практически единственным гетерогенным реактором, в котором возможна непрерывная перегрузка топлива, являются газоохлаждаемые реакторы типа ВТГР с шаровыми твэлами.
• Практически непрерывно организована перегрузка топлива в реакторах типа РБМК – в них топливные каналы перегружаются «на ходу», без остановки реактора.
• Интересным проектом гомогенного реактора с непрерывной перегрузкой топлива являются ЖСР – жидкосолевые ЯР.
• В них топливо является и теплоносителем и циркулирует по первому контуру ЯР и представляет собой расплав фтористых солей урана.

· Кампании и Режимы перегрузок

• Вспомним:
• Кампания топлива - это полное время работы топлива в пересчете на полную мощность реактора. Это время, в течение которого топливо находится в реакторе. Определяется как календарный срок работы и составляет несколько лет.
• Кампания реактора это время работы реактора на номинальной мощности без перегрузки (перемещения) топлива. Эта величина также определяется режимом перегрузки.
• При одновременной перегрузке всего топлива кампания реактора совпадает с кампанией топлива, при режиме частичных перегрузок она в n раз меньше кампании топлива (n - число перегрузок, через которое в среднем замещается все топливо в реакторе).
• При периодической перегрузке глубина выгорания ограничивается возможностью компенсации избытка топлива над критической массой после очередной частичной (или полной) перегрузки.
• Важной характеристикой ядерного топлива является глубина выгорания топлива. С экономической точки зрения желательно иметь максимально возможную глубину выгорания. Однако существует множество ограничивающих факторов.
• В гетерогенных реакторах к ним относится, прежде всего, работоспособность (стойкость) твэлов, связанная как с накоплением продуктов деления, так и с общей продолжительностью работы твэлов в реакторе.
• Таким образом, периодичность перегрузок определяется надежностью работы твэла, зависящей, прежде всего, от предельной глубины его выгорания.
• Важной задачей перегрузки является и формирование профиля поля энерговыделения по объему активной зоны реактора.
• В процессе работы он может изменяться в связи с перераспределением плотности потока нейтронов в соответствии с изменением нуклидного состава топлива.
• В энергетических реакторах желательно иметь равномерное энерговыделение.
• Это при всех прочих равных условиях повышает единичную мощность ядерной установки и топливо выгорает равномерно по всему объему.

· Выбор того или иного способа перегрузки ядерного топлива оказывает влияние на все указанные характеристики:

• глубину выгорания,
• формирование профиля энерговыделения,
• необходимое количество органов, компенсирующих избыток топлива над критической массой.
• Если реактор загрузить топливом одного обогащения и ограничиться одной перегрузкой за кампанию, то, очевидно, что профиль энерговыделения в начале кампании будет иметь максимальную неравномерность.
• Такой способ называется
  полной (единовременной) перегрузкой.

· Этот режим применяется лишь в некоторых исследовательских реакторах.

• В центре активной зоны из-за более высокой плотности потока нейтронов топливо будет выгорать интенсивней, а на периферии медленней.
• В процессе работы реактора это приведет к перераспределению плотности потока нейтронов и к концу кампании профиль энерговыделения заметно выровняется.
• Однако на периферии топливо выгорит значительно меньше, чем топливо, расположенное в центре и вблизи него.
• При таком режиме работы весь избыток топлива, определяющий длительность кампании и глубину выгорания, в начале кампании должен быть скомпенсирован введением поглотителей.
• Слабо выгоревшее периферийное топливо, не использованное полностью во время кампании реактора, целесообразно вновь использовать в реакторе.
• Это приводит к режиму
  периодических перегрузок,
• при которых между кампаниями реактора выгружается только топливо, достигшее предельной глубины выгорания.
• В период между кампаниями реактора выгружается только топливо, достигшее предельной глубины выгорания.
• При этом заменяются на свежие сборки только (1/3 – 1/5 часть) всех топливных сборок.
• Оставшиеся слабовыгоревшие и новые сборки в целях выравнивания поля энерговыделения и глубины выгорания можно перемещать в активной зоне.
• Исключение составляет процесс перегрузки топлива в реакторе РБМК, в котором за кампанию реактора производится несколько частичных перегрузок.
• Чем больше частичных перегрузок за кампанию, тем меньше требуется поглощающих органов, так как они компенсируют избыток топлива только в период между двумя последовательными частичными перегрузками.
• В пределе при непрерывной перегрузке они становятся совсем ненужными.
• В настоящее время актуальной задачей является продление ресурса корпуса водо-водяных реакторов. Эта задача частично может быть также решена с помощью перегрузки топлива.
• Корпус реактора подвержен нейтронному и
  g-излучению, приводящему к ухудшению прочностных характеристик металла корпуса реактора и как следствие — к уменьшению ресурса корпуса.
• Чтобы уменьшить потоки излучения на корпус в периферийные ряды активной зоны устанавливают,
  в основном, сборки с выгоревшим топливом, что существенно снижает флюенс нейтронов на корпус ЯР.
• Но это приводит к увеличению коэффициента неравномерности поля энерговыделения.

·

· 72 Способы перегрузки ядерного топлива

· Непрерывная перегрузка топлива

• При непрерывной перегрузке критическая масса поддерживается непрерывной заменой выгоревшего топлива свежим, компенсирующие органы при этом полностью отсутствуют.
• Глубина выгорания топлива определяется скоростью непрерывной перегрузки.
• С уменьшением скорости перегрузки глубина выгорания увеличивается, и, наоборот, чем больше скорость непрерывной перегрузки, тем меньше глубина выгорания.
• В пределе при бесконечно большой скорости перегрузки топливо проходит “тран­зи­том” через реактор и практически не выгорает.
• Очевидно, что это крайне невыгодный режим перегрузки, так как требует бесконечно большого запаса ядерного топлива.
• Рассмотрим некоторые характерные режимы, которые могут быть приблизительно воспроизведены в реальных реакторах, и сопоставим их между собой по глубине выгорания и профилю поля энерговыделений.
• Теоретически можно представить следующие режимы непрерывной перегрузки ядерного топлива:
• Режим с непрерывной перегрузкой и непрерывным перемешиванием топлива по всему объему реактора.
• Режим с перемешиванием топлива по радиусу без перемешивания по высоте.
• Режим с непрерывным дви­жением топлива от оси активной зоны к периферии в цилиндрическом реакторе бесконечной длины.
• Режим с непрерывным движением топлива от периферии к оси реактора.
• Режим с непрерывной перегрузкой и непрерывным перемешиванием топлива по всему объему реактора.
• Предположим, что активная зона реактора состоит из тепловыделяющих элементов, разделенных на отдельные звенья достаточно малых размеров, и имеется возможность непрерывной перегрузки и непрерывного перемешивания ядерного топлива по всему объему активной зоны.
• При идеальном перемешивании во всех частях объема активной зоны топливо имеет одинаковый и постоянный во времени состав, соответствующий определенной глубине выгорания.
• Поддержание критичности реактора осуществляется непрерывной заменой выгоревших звеньев свежими.
• Если размеры звеньев, в пределах которых производится непрерывное перемешивание, достаточно малы, то параметры размножения во всем объеме активной зоны реактора одинаковы и при постоянной скорости непрерывной перегрузки неизменны.
• В этом случае поле энерговыделений определяется геометрией активной зоны.
• При цилиндрической форме и слабом действии отражателя профиль энерговыделения описывается произведением функций Бесселя и косинуса.
• Коэффициенты неравномерности распределения энерговыделения по радиусу и высоте активной зоны реактора без отражателя можно оценить:
• 
• Глубина выгорания определяется скоростью непре­рыв­ной перегрузки.
• Чем меньше скорость перегрузки (меньшими пор­циями идет замена выгоревшего топлива свежим), тем выше конечная концентрация шлаков.
• Критические размеры R и H зависят также от конечной концентрации шлаков: чем глубже выгорание, тем больше размеры.
• Если для этого режима перегрузки критический объем в зависимости от глубины выгорания поддерживать только изменением высоты активной зоны, а радиус оставлять неизменным, то глубина выгорания
• 


• Подобный режим (его называют идеальным) перегрузки топлива приблизительно воспроизводится в высокотемпературных реакторах с шаровыми твэлами и многократной их циркуляцией.
• В этих реакторах реализуется непрерывная перегрузка ядерного топлива с непрерывным выводом ша­ровых твэлов, достигших конечной глубины выгорания, и непрерывным добавлением свежих.
• Перемешивание топлива воспроизводится в данном случае многократной циркуляцией шаровых твэлов через активную зону.
• Режим с перемешиванием топлива по радиусу без перемешивания по высоте.
  В цилиндрическом реакторе конечной высоты при непрерывной перегрузке топлива перемешивание производится только по радиусу.
• В этом случае параметры размножающей среды одинаковы и постоянны только по радиусу и изменяются по высоте.
• Подобный режим приблизительно можно воспроизвести в гетерогенных реакторах с перемешиванием ТВС за время кампании в радиальном направлении.
• Режим перегрузки определяет достижимую глубину выгорания ядерного топлива и неравномерность энерговыделения по активной зоне реактора.
• Относительную глубину выгорания характеризуют коэффициентом проигрыша в глубине выгорания, равным отношению глубины выгорания топлива в режиме с непрерывной перегрузкой и непрерывным перемешиванием его по всему объему (идеальный режим) к глубине выгорания при данном режиме

·

· 73 Периодическая перегрузка
ядерного топлива

• В реальных конструкциях гетерогенных реакторов не­пре­рыв­ную перегрузку осуществлять весьма трудно.
• В большинстве случа­ев перегрузка ведется периодически, т. е. за время кампании про­изводится конечное число частичных перегрузок.
• Если число частичных перегрузок достаточно велико, то можно получить приб­ли­женные выражения, определяющие относительную глубину выгорания для различных режимов при периодической перегрузке.
• При периодической перегрузке избыток топлива после каждой частичной перегрузки должен быть скомпенсирован введением поглотителей, которые к началу очередной частичной перегрузки полностью выводятся.
• Наличие поглотителей в активной зоне приводит
  к менее эффективному использованию нейтронов, и глубина выгорания топлива по сравнению с непрерывной перегрузкой уменьшается.
• При периодической перегрузке можно осуществлять периодическое перемешивание топлива или движение его путем перестановки в том или ином направлении.
• Ограниченное число перестановок топлива за время кампании приводит к тому, что глубина выгорания в выгруженном топливе оказывается неодинаковой.
• Поэтому можно говорить о какой-то средней концентрации шлаков, при которой выгружается топливо при каждой частичной перегрузке.
• Это накладывает дополнительные ограничения на достижимую глубину выгорания.
• При аналитическом рассмотрении периодической перегрузки топлива будем предполагать, что компенсация избыточной реактивности за время между частичными перегрузками осуществляется специальными поглотителями, наличие которых не искажает нейтронного поля (например, борное регулирование для водо-водяных реакторов).
• Пусть за время кампании Т производится n частичных перегрузок, причем в каждом элементе активной зоны, содержащем n звеньев ядерного топлива, производится замена одного звена на свежее через интервал времени Т / n.
• Это означает также, что к началу каждой частичной перегрузки в любом элементе объема имеется топливо с различной концентрацией шлаков, с минимальной в звеньях, простоявших время Т / n, и с конечным содержанием в звеньях, простоявших время Т и подлежащих очередной перегрузке.
• При аналитическом рассмотрении периодической перегрузки топлива будем предполагать, что компенсация избыточной реактивности за время между частичными перегрузками осуществляется специальными поглотителями, наличие которых не искажает нейтронного поля (например, борное регулирование для водо-водяных реакторов).
• Пусть за время кампании Т производится n частичных перегрузок, причем в каждом элементе активной зоны, содержащем n звеньев ядерного топлива, производится замена одного звена на свежее через интервал времени Т / n.
• Это означает также, что к началу каждой частичной перегрузки в любом элементе объема имеется топливо с различной концентрацией шлаков, с минимальной в звеньях, простоявших время Т / n, и с конечным содержанием в звеньях, простоявших время Т и подлежащих очередной перегрузке.
• Коэффициент проигрыша в выгорании (К_с)
  для рассматриваемого режима по отношению
  к идеальному, будет
• 

· где

• при n → ∞
• Величина y связана с перераспределением плотности потока нейтронов в процессе работы реактора между перегрузками и в общем случае может быть определена только путем числовых расчетов.
• При аналитическом рассмотрении периодической перегрузки топлива будем предполагать, что компенсация избыточной реактивности за время между частичными перегрузками осуществляется специальными поглотителями, наличие которых не искажает нейтронного поля (например, борное регулирование для водо-водяных реакторов).
• Пусть за время кампании Т производится n частичных перегрузок, причем в каждом элементе активной зоны, содержащем n звеньев ядерного топлива, производится замена одного звена на свежее через интервал времени Т / n.
• Это означает также, что к началу каждой частичной перегрузки в любом элементе объема имеется топливо с различной концентрацией шлаков, с минимальной в звеньях, простоявших время Т / n, и с конечным содержанием в звеньях, простоявших время Т и подлежащих очередной перегрузке.
• • Например, для цилиндрического реактора:
• • Периодическая перегрузка без перемешивания может оказаться выгодной при большом числе прегрузок за кампанию и только для реакторов, в которых имеется большой запас реактивности.
• • Если совместить периодическую перегрузку топлива с перемешиванием топлива по радиусу, что вполне реально для гетерогенных реакторов, то

·

· 74 Реальные способы
перегрузки ядерного топлива

• Непрерывная перегрузка ядерного топлива не учитывает ограничений реальной конструкции реактора и не может быть осуществлена.
• Невозможно и непрерывное перемешивание топлива.
• Чаще всего имеется возможность перегрузку вести периодически, с периодическим перемешиванием или перестановкой топлива.
• Режим частичных перегрузок топливных каналов позволяет существенно увеличить выгорание выгружаемого урана без повышения обогащения.
• Режим частичных перегрузок топлива и применение на периферии активной зоны топливных сборок с более высоким обогащением урана позволили существенно выровнять радиальное распределение энерговыделения и снизить коэффициент его неравномерности.
• В зависимости от типа реактора перегрузку ядерного топлива можно осуществлять как на ходу, так и после останова.
• Это в значительной мере определяет количество частичных перегрузок за кампанию.

· Перегрузка водо-водяных реакторов

• Перегрузка ядерного топлива в ВВЭР производится после полного останова. Для этого реактор заглушается, контур расхолаживается и сбрасывается давление.
• После расхолаживания и сброса давления снимают крышку реактора.
• Перегрузочная машина, снабженная телескопической штангой с захватом ТВС, обеспечивает выгрузку отработавшего топлива и загрузку свежего.
• Общая продолжительность всех операций, связанных с пере­грузкой топлива, с момента выключения реактора до последующе­го пуска занимает около месяца. Поэтому число частичных перегрузок за кампанию не может быть большим - для этого нужно было бы достаточно часто останавливать реактор на продолжительное время.
• В отечественных ВВЭР принята ежегодная периодическая перегрузка ядерного топлива при остановленном реакторе со съемом верхней крышки.
• Если продолжительность топливной кампании составляет три года, то за кампанию производится три частичные перегрузки.

·

· 75 Идеальный и периодический
режимы перегрузки топлива

· Эталонное выгорание топлива (Вэ) обогащение (х), среднее выгорание выгружаемого топлива В(n) и длительность стационарной кампании реактора t _к при его эксплуатации
в режиме частичных перегрузок