Анализ уравнений кинетики реактора

Изменение мощности ядерного реактора в надкритическом состоя­нии (К_эф >1) происходит по экспоненциальному закону

где W(t) - мощность после скачка на мгновенных нейтронах от значения W₀ (при r = 0)

T - период реактора, т. е. время в течение которого плотность пото­ка и мощность увеличиваются в е раз.

Изменение мощности после ступенчатого изменения

В предположении одной группы запаздывающих нейтронов с учетом выражений для установившегося и переходного периодов изменение нейтронного потока во времени после скачкообразного изменения реактивности от r = 0 до значения ± r описывается выражением:

Первое слагаемое в правой части характеризует переходную сос­тавляющую нейтронного потока, а второе - установившуюся.

Изменение нейтронного потока во времени при различных скачках реактивности. 1 - переходная составляющая; 2 - установившаяся составляющая.

Суть переходных процессов, происходящих сразу же после скачка, реактивности, заключается, в изменении доли запаздывающих (и соот­ветственно мгновенных) нейтронов в реакторе.

Изменение реактивности вначале сказывается лишь на количестве мгновенных нейтронов, при r > 0 эта величина быстро, возрастает, при r < 0 уменьшается.

В стационарном состоянии при r = 0 на одних мгновенных нейтронах реактор будет подкритичен на величину b.

При положительном скачке реактивности b > r> 0 подкритичность на мгновенных нейтронах уменьшается до величины b-r

При реактивности, равной доле запаздывающих нейтронов, реактор будет критичен на одних мгновенных нейтронах.

Если при r > 0 с ростом ре­активности установившийся период уменьшается вплоть до значения, определяемого лишь мгновенными нейтронами, то при r< 0 он не может быть меньше, чем время жизни наиболее долгоживущих ядер-предшественников (~ 80 c).

При равных по абсолютному значению скачках реактивности установившийся период в подкритическом состоянии больше, чем в надкритическом. Это объясняется увеличением доли запаздывающих нейтронов при r < 0.

Для гарантии безопасности обычно ставят более жесткое условие: r <0,8 b_эф, при котором период реактора составляет 1 с. На практике же при реактивности 0,36 b_эф должна уже срабатывать аварийная защита (период при этом – 10 с).

Во избежание разгона реактора на мгновенных нейтронах величина высвобождаемой положительной реактивности не должна быть больше b_эф.

Вблизи r=b на изменение потока нейтронов (как в переходном, так и установившемся режимах разгона реакто­ра) влияют и мгновенные, и запаздывающие нейтроны.

Можно утверждать лишь следующее.

При r<<b установившийся период определяется характеристиками запаздывающих нейтронов, а переходные - мгновенных.

При r > b запаздывающие нейтроны не играют практически ни­какой роли.

В реальных условиях отрицательный скачок реактивности происхо­дит при срабатывании аварийной защиты реактора.

Положительный ска­чок реактивности может получиться вследствие той или иной аварийной ситуации.

В большинстве случаев реактивность изменяется приблизительно линейно. Отличительной чертой таких изменений реактивнос­ти является отсутствие начального скачка плотности нейтронов, а так­же интенсивное изменение n/п₀ во время внесения возмущения.

Переходный процесс при высвобождении реактивности характеризу­ется постепенно уменьшающимся периодом, величина которого в значи­тельной степени определяется размножением мгновенных нейтронов.