Вычисление объема тела вращения

Т е о р е м а 3. Пусть тело образовано вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, заданной непрерывной функцией y = f (x) на [ a, b ], объем тела вращения вычисляется по формуле

.

Замечание. Если криволинейная трапеция 0 £ х £ φ (у), а £ у £ b вращается вокруг оси Оу, то объем тела вращения вычисляется по формуле