Энтропия. Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и

Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Независимость интеграла

от пути перехода означает, что этот интеграл выражает собой изменение некоторой функции состояния системы, она называется энтропия и обозначается буквой S. Изменение энтропии системы, очевидно, равно

(9.30)

Мы говорим только об изменении энтропии (подобно изменению потенциальной энергии , для которой не важно где начало отсчета). Из уравнения (9.30) вытекает основное количественное выражение второго начала термодинамики

(9.31)

Определение энтропии и ее свойства. Величина, являющаяся функцией состояния, должна обладать свойством аддитивности. Действительно, макросистему всегда можно разбить на части и при этом функция состояния всей системы должна равняться сумме функций состояния ее частей.

Термодинамическая вероятность таким свойством не обладает. Покажем это на примере. Разобьем некую макросистему на две подсистемы, обладающие термодинамическими вероятностями W₁ и W₂. Число способов реализации данного состояния системы как единого целого для независимых событий равно произведению W = W₁·W₂.

Из курса математики известно, что логарифм произведения равен произведению логарифмов. Следовательно, логарифм термодинамической вероятности таким свойством обладает свойством аддитивности, т.е.

lnW = lnW₁ + lnW₂.

Величина, равная произведению постоянной Больцмана на логарифм термодинамической вероятности, называется энтропией S.
S = k·lnW. (15.3)

Свойства энтропии:

	энтропия является аддитивной величиной;
	энтропия - есть функция состояния макросистемы;
	энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает;
	энтропия макросистемы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

15. Идеальный газ. Газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, Дальтона, Авогадро). Уравнение состояния идеального газа. Молярные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении. Адиабатический процесс.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др.^[1].

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).