Адиабатическое, изотермическое и политропное сжатие в компрессоре. Отличие по производимой работе

Абсолютное значение работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом идеальном компрессоре (А₀) может быть подсчитано так:

А₀ = А_сж + А_нагн - А_всас = ò Рdv + Р₂ v₂ - Р₁ v₁. (17.2)

По смыслу работы А₀, А_сж, А_нагн являются отрицательными, а работа процесса всасывания А_всас - положительной, так как на ее совершение энергия не затрачивается (трение отсутствует), и сопротивление воздуха, находящегося справа под поршнем при ходе всасывания, не учитывается, ибо не принимается также во внимание положительная работа этого воздуха при сжатии и нагнетании.
В зависимости от характера процесса сжатия ò Рdv имеет значения:
для изотермического процесса:
А^т = Р₁ v₁ln(Р₁/Р₂);
для адиабатного процесса:
А^ад = 1/(b – 1)(P₁ v₁ – Р₂ v₂);
для политропного процесса:
А^пол = 1/(n – 1)(Р₁ v₁ – Р₂ v₂).
Тогда теоретическая работа компрессора затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, при изотермическом процессе сжатия выразится равенством:

А^т₀ = Р₁ v₁ln(Р₂/Р₁); (17.3)

при адиабатическом процессе сжатия:

А^ад₀ = b/(b – 1)P₁ v₁[(Р₂/Р₁) ^{(b - 1)/b} – 1]; (17.4)

при политропном процессе сжатия:

А^пол₀ = n/(n – 1)Р₁ v₁[(Р₂/Р₁) ^{(n - 1)/n} – 1]; (17.5)

При уменьшении производительности компрессора с увеличением давления сжатого воздуха и ухудшении при этом условий смазки из-за повышения температуры Т₂ одноступенчатый компрессор становится непригодным для получения сжатого газа высокого давления. Обычно одноступенчатые компрессоры применяют для получения сжатого газа давлением не выше 0,8—1 МПа. При необходимости иметь сжатый газ более высокого давления используют многоступенчатые компрессоры.

Как следует из рис.3.1 и сопоставления формул (3.1), (3.2) и (3.3), наименьшая суммарная работа затрачивается при изотермическом сжатии газа. Кроме того, вследствие постоянства температуры в этом процессе создаются благоприятные условия для смазки.

В действительных компрессорах получить изотермическое сжатие практически невозможно, однако, стремятся максимально приблизиться к нему т.е. вести процесс сжатия с показателем политропы (отвод тепла). Поэтому при определении эффективности охлаждаемых поршневых компрессоров величина действительной работы сравнивается с изотермической. Отношение их дает изотермический КПД ().