Непозиционные системы счисления

ü Единичная система счисления, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки.

Примером непозиционной системы - римская система счисления. В основе нее лежат знаки I, V, X, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 используются латинские буквы С, D и М.

В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Чтобы записать число в римской системе счисления, необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц.

2. Позиционные системы счисления.

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом.

Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Виды позиционных систем счисления:

ü Двоичная система счисления.

ü Десятичная система счисления.

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме будет записываться следующим образом:

555,55₁₀ = 5 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰ + 5 × 10^-1 + 5 × 10^-2.

ü Восьмеричная система счисления.