Изокосты. Равновесие производителя. Правило минимизации издержек. Траектория роста предприятия

Расходы фирмы на факторы производства можно описать уравнением: TC = P_LL + P_KK, где: TC – совокупные затраты в денежном выражении; P_L, P_K – цены единицы труда и капитала; L, K – затраты труда и капитала.

Фирма может иметь одинаковый размер совокупных издержек при различном сочетании факторов производства. Данную ситуацию изобразим графически, на вертикальной оси отложим значения затрат капитала, на горизонтальной – затрат труда. Область значений К определяется как TC/P_K, а значений L как TC/P_L.

Прямая линия, которая показывает равенство совокупных издержек в денежном выражении при различном сочетании двух факторов производства, называется изокостой.

Совместим на одном графике изокванту и семейство изокост

Точка касания изокванты с наименьшей из доступных ей изокост показывает минимально возможный размер совокупных затрат для заданного объема выпуска. Изокванта касается одной из изокост в точке М, в которой наклон изокванты и изокосты одинаковы. Условие минимизации издержек:

или

Это уравнение определяет условия производства любого заданного объема продукции с минимальными издержками.

Если цены ресурсов неизменны, а бюджет производителя растет, бюджетная линия смещается вправо. Найдем для каждой изокосты точку касания с соответствующей изоквантой, соединим их, получим линию OS, которая называется «путь развития фирмы».

Траектория роста – кривая, которая показывает изменение оптимального соотношения затрат труда и капитала, позволяющего минимизировать издержки при увеличении объема выпуска.