Билет № 2. 1. Измерение информации: алфавитный подход

1. Измерение информации: алфавитный подход. Единицы измерения информации.

2. Создание и редактирование текстового документа, в том числе использование элементов форматирования текста (установка параметров шрифта и абзаца, внедрение заданных объектов в текст).

Вопрос как измерить информацию?очень непростой. Понятие "информация" является контекстным, а значит и способы её измерения могут быть различны. Если рассматривать информацию как знания, то сообщение несёт информацию только в том случае, когда пополняет знания. Такой подход позволяет рассматривать информацию как меру уменьшения неопределенности знаний. В этом случае, количество информации в одном и том же сообщении для разных получателей может быть различно, так как для одного из них информация может быть новой, а для другого - уже известной. Таким образом, количество информации в сообщении будет зависеть от степени неопределенности знаний получателя. Такой подход к измерению количества информации называется содержательным.

Существует и другой подход алфавитный. Он позволяет определять количество информации в сообщении независимо от человеческого восприятия. В этом случае не рассматриваются социально значимые свойства информации, содержащейся в сообщении, а только общее количество символов и мощность алфавита с помощью которого оно записано. Такой подход тесно связан с теорией вероятностей.

Пример 1. Предположим, что мы подбрасываем монету. Есть два равновероятных исхода выпадет орел или решка. Узнав результат бросания монеты, Вы получаете 1 бит информации.

Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий, содержит один бит информации (говорят, также, что 1 бит информации уменьшает неопределенность знаний в два раза).

Можно обозначить (закодировать) возможные варианты:

Равновероятные события	Их обозначение (код)
Решка
Орел

Преобразование информации из одной формы представления в другую называют кодированием. Для кодирования используют определенную систему знаков - алфавит. Количество знаков в алфавите может быть различным. Самый короткий алфавит состоит из двух знаков. Если для кодирования информации используется только два знака - 0 и 1, то кодирование называют двоичным. Таблица, представленная выше, называется таблицей двоичной кодировки, а один бит информации, таким образом, представляет собой один двоичный знак.

Заметим теперь, что записать результаты многократного бросания монет можно по-разному:

• 
• Орёл, решка, решка, орёл, решка, орёл, орёл......
• 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1,........

Пример 2. На уроке информатики проводится тестовая работа, состоящая из трёх заданий. Составим таблицу двоичной кодировки возможных результатов выполнения работы одним из учеников:

События	Двоичные коды
выполнено 0 заданий выполнено 1 задание выполнено 2 задания выполнено 3 задания

Коды должны быть различны, поэтому сообщение о том, что произошло одно из четырех равновероятных событий, содержит уже два бита. Заметим, что мы использовали полный набор кодов, которые можно составить из 2 бит.

Пример 3. Если увеличить количество заданий до семи, то таблица примет вид:

События	Двоичные коды
выполнено 0 заданий выполнено 1 задание выполнено 2 задания выполнено 3 задания выполнено 4 задания выполнено 5 заданий выполнено 6 заданий выполнено 7 заданий

С увеличением количества событий в два раза увеличивается на 1 бит длина кода:

Количество событий (N) Длина кода (i)
N = 2 N = 4 N = 8	i = 1 i = 2 i = 3

Нетрудно заметить, что величины N и i связаны формулой 2i = N, если N выбирать из ряда 2,4,8,16,32,64.. Для других значений N формула выглядит так: 2i ≥ N. По ней мы можем рассчитать длину двоичного кода для любого количества событий. Неравенство можно решить подбором наименьшего значения i из ряда натуральных чисел. (Двойка в формуле показывает, что используется двоичное кодирование. Если бы использовалось, например, троичное кодирование, нужно было бы писать три и т.д.)

Для записи текстовой (знаковой) информации всегда используется какой-либо язык (естественный или формальный). Всё множество используемых в языке символов называется алфавитом. Полное число символов алфавита называют его мощностью. При записи текста в каждой очередной позиции может появиться любой из N символов алфавита, т.е. может произойти N событий. Следовательно, каждый символ алфавита содержит i бит информации, где i определяется из неравенства: 2i ≥ N. Тогда общее количество информации в тексте определяется формулой:

V = k * i, где V - количество информации в тексте; k - число знаков в тексте (включая знаки препинания и даже пробелы), i - количество бит, выделенных на кодирование одного знака.

Единицы измерения информации

При работе с компьютером долгое время использовался алфавит мощностью 256 символов. Для кодирования одного символа такого алфавита потребуется 8 бит (2 8 = 256). Этой величине присвоили своё название - байт. Бит и байт - мелкие единицы измерения количества информации. Для измерения больших объемов используют производные от байта единицы. При этом знакомая приставка кило- обозначает не точно 103, а 210, т.е. 1024. То же правило действует и на другие приставки (мега-, гига- и т.д.).