Реляционный подход к моделированию данных. Формальное определение отношения. Базовые понятия реляционного подхода

Реляционный подход является основой современной технологии баз данных. Понятие реляционной модели данных было впервые предложено Э.Коддом в статьях, опубликованных в 1969, 1970 годах. В основу реляционной модели положено понятие теоретико-множественного отношения (Relation).

Отношение представляет собой подмножество декартова произведения доменов. Домен - это множество однородных элементов. Домены можно рассматривать как множества из которых извлекаются значения свойств объектов. т.е. атрибутов.

Декартовым произведением доменов D1XD2X,... XDn называется множество всех кортежей вида (d1d2... dn), где d1 принадлежит D1, d2 - D2,...,dn - Dn. Используются кортежи имеющие смысл в данной предметной области, т.е. подмножество кортежей. Пример: D1={Иванов, Петров}; D2={20,40}; D1XD2={Иванов20, Иванов40,Петров20, Петров40}.

Отношение интерпретируется как таблица, состоящая из заголовка, строк и столбцов. Имя таблицы соответствует имени отношения, заголовком является схема отношения, а строками - кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы. Поэтому иногда говорят "столбец таблицы", имея в виду "атрибут отношения".

Тип данных Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в яз. прогр. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время).

Понятие домена более специфично для баз данных, хотя и имеет некоторые аналогии с подтипами в некоторых языках программирования. В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного лог. выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого лог. выр. дает результат "истина", то элемент данных является элементом домена. Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа.

Следует отметить семантическую нагрузку понятия домена: данные считаются сравнимыми только в том случае, когда они относятся к одному домену. В большинстве реляц. СУБД понятие домена не исп., хотя в Oracle V.7 оно уже поддерживается.

Схема отношения - это именованное множество пар{Ai, Di}, i=1,2,n {имя атрибута, имя домена (или типа, если понятие домена не поддерживается)}. Степень (n) или "n-арность" схемы отношения - мощность этого множества. Если все атрибуты одного отношения определены на разных доменах, осмысленно использовать для именования атрибутов имена соответствующих доменов. Схема БД (в структурном смысле) - это набор именованных схем отношений.

Реляционная база данных - это набор отношений, имена которых совпадают с именами схем отношений в схеме БД.

Кортеж, соответствующий данной схеме отношения, - это множество пар {Ai,Vi}, i=1,2,n {имя атрибута, значение}, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношения. "Значение" является допустимым значением домена данного атрибута (или типа данных). Тем самым, степень кортежа совпадает с степенью соответствующей схемы отношения. Попросту говоря, кортеж - это набор именованных значений заданного типа.

Отношение - это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения.

Кардинальность – это количество кортежей в отношении.

В отношении могут существовать один или несколько атрибутов, значения которых однозначно идентифицируют кортежи отношения. Эти атрибуты являются возможными ключами отношения. Один из них выбирается в качестве первичного ключа. Ключ может быть и составным. Для каждого отношения по крайней мере полный набор его атрибутов обладает этим свойством. Однако при формальном определении первичного ключа требуется обеспечение его "минимальности", т.е. в набор атрибутов первичного ключа не должны входить такие атрибуты, которые можно отбросить без ущерба для основного свойства - однозначно определять кортеж. Понятие первичного ключа является исключительно важным в связи с понятием целостности баз данных. Атрибут отн. R1 является внешним ключом, если он является перв. ключом другого отношении R2.