Механический смысл производной. Пусть материальная точка движется прямолинейно и - длина пути, проходимого за время , отсчитываемого от некоторого момента времени

Пусть материальная точка движется прямолинейно и - длина пути, проходимого за время , отсчитываемого от некоторого момента времени .

Для определения скорости в данный момент придадим переменной некоторое приращение , при этом приращение пути будет равно .Отношение называется в физике величиной средней скорости движения за промежуток времени, начиная с момента времени , и обозначается

Предел называется величиной мгновенной скорости движения в момент времени .Таким образом, мгновенная скорость в момент времени прямолинейного движения, совершаемого по закону равна значению производной .

6.Признаки возрастания и убывания функции: