Циклический. Подпрограммы. Рекурсия

15.1 Циклические процессы

Циклическими называются программы, содержащие циклы. Цикл — это многократно повторяемый участок программы.

В организации цикла можно выделить следующие этапы:

подготовка (инициализация) цикла (И);

выполнение вычислений цикла (тело цикла) (Т);

модификация параметров (М);

проверка условия окончания цикла (У).

Порядок выполнения этих этапов, например, Т и М, может изменяться. В зависимости от расположения проверки условия окончания цикла различают циклы с нижним и верхним окончаниями. Для цикла с нижним окончанием тело цикла выполняется как минимум один раз, так как сначала производятся вычисления, а затем проверяется условие выхода из цикла.

В случае цикла с верхним окончанием тело цикла может не выполниться ни разу в случае, если сразу соблюдается условие выхода.

Цикл называется детерминированным, если число повторений тела цикла заранее известно или определено. Цикл называется итерационным, если число повторений тела цикла заранее неизвестно, а зависит от значений параметров (некоторых переменных), участвующих в вычислениях.

15.2. Подпрограммы

Подпрограмма это часть программы, оформленная в виде отдельной синтаксической конструкции и снабженная именем. "Вызов" подпрограммы, т.е. выполнение действий, заданных в подпрограмме в виде операторв, может быть произведен в некоторой точке программы посредством указания имени этой подпрограммы. Кроме задания последовательности действий, любая подпрограмма может содержать описание некоторой совокупности локальных объектов - констант, типов, переменных и т.д. Эти объекты предназначены для организации действий внутри подпрограммы и имеют смысл (т.е. доступны или видимы) только внутри данной подпрограммы

15.3. Рекурсия

Рекурсией — называется ситуация, когда программа вызывает сама себя непосредственно или косвенно (через другие функции).

Явный вызов:

А

Косвенный вызов: А вызывает В, В вызывает А, обе функции рекурсивны

A

B

Обычный вызов означает, что в тот момент когда вызывается некоторая программа, следует остановка основной программы, запоминание точки вызова, затем выделяется память для подпрограммы. Все поочередно-вызываемые подпрограммы образуют структуру-стек, то же самое происходит и с данными, таким образом затраты на память связаны с глубиной стека.

Рекурсивная задача в общем случае разбивается на ряд этапов. Для решения задачи вызывается рекурсивная функция. Эта функция знает, как решать только простейшую часть задачи — так называемую базовую задачу (или несколько таких задач). Если функция вызывается для решения базовой задачи, она просто возвращает результат. Если функция вызывается для решения более сложной задачи, то она делит эту задачу на две части: одну часть, которую функция решать умеет, и ту которую решать не умеет. Чтобы сделать рекурсию выполнимой, последняя часть должна быть похожа на исходную задачу, но по сравнению с ней проще или несколько меньше. Поскольку новая задача подобна исходной, функция вызывает новую копию самой себя, чтобы начать работать над меньшей проблемой — это называется рекурсивным вызовом или шагом рекурсии. Шаг рекурсии выполняется до тех пор, пока исходное обращение функции еще не закрыто. Шаг рекурсии может приводить к большому числу таких рекурсивных вызовов, поскольку функция продолжает деление каждой новой подзадачи на две части.