Пифагорейская гармоника

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции математического учения огармонии (эта наука называлась «гармоникой») определённо связывают это возникновение с именем Пифагора. Его достижения в этой области кратко перечислены в следующем отрывке из Ксенократа, дошедшем до нас через Порфирия:

Пифагор, как говорит Ксенократ, открыл и то, что в музыке интервалы неотрывны от числа, так как они возникают от соотнесения количества с количеством. Он исследовал, в результате чего возникают созвучные и разнозвучные интервалы и всё гармоничное и негармоничное (Порфирий. Комментарий к Гармонике Птолемея)^[1].

В области гармоники Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведшие к открытию закона, согласно которому первые (то есть самые главные, самые значимые) консонансыопределяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. «Самая совершенная гармония» задаётся четвёркойвзаимно простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты.

Атоми́зм — натурфилософская и физическая теория, согласно которой чувственно воспринимаемые (материальные) вещи состоят из химически неделимых частиц — атомов. Возникла в древнегреческой философии^[1]. Дальнейшее развитие получила в философии и науке Средних веков и Нового времени.

Термин

Термин атомизм употребляется в двух смыслах. В широком смысле атомизмом называется любое учение об атомах, в узком — древнегреческая философская школа V-IV веков до н. э., учение которой является самой ранней исторической формой атомизма. В обоих случаях употребляется также термин атоми́стика. Термин атомисти́ческий материали́зм является более узким, так как некоторые сторонники учения об атомах считали атомы идеальными.

Индия

В индийской философии атомизм разрабатывался независимо от европейской философии. Примером этого может служить школа вайшешика.