Расчет оптимальной скорости резания

Скорость резания является основным параметром, опреде­ляющим машинное (основное) время операции. Ее величина, кро­ме прочих факторов, зависит от принятой стойкости инструмента. При оптимизации режимов резания за основной критерий чаще всего принимают критерии минимальной себестоимости и максимальной производительности. Используют также и другие критерии, связанные, например, с технологическими требования­ми к детали (шероховатость обработанной поверхности, точность размеров и др.).

При использовании первого критерия за оптимальную ско­рость резания принимают скорость, обеспечивающую минималь­ную себестоимость операции. При этом расчет скорости ведут по уравнению (6.4) с использованием нормативов по режимам реза­ния [17-19, 23 и др.] в следующей последовательности.

1. Назначают глубину резания исходя из припуска на обра­ботку и характера операции. Например, на чистовую операцию оставляют небольшой припуск (не более 0,5 мм), а остальной при­пуск – на черновую обработку и промежуточные операции. Если припуск более 7 мм, то предусматривают два и более рабочих хода (проходов).

2. Выбирают подачу. Например, на чистовых операциях (s < 0,1 мм/об) подачу определяют с учетом требуемой шерохова­тости. На черновых операциях подачу выбирают максимально возможной (она определяется прочностью инструмента и меха­низма подачи станка). Далее рассчитывают силу подачи, крутящие моменты на валах коробок скоростей и подач станка и мощность резания.

3. Определяют оптимальную стойкость инструмента исхо­дя из условий минимальной себестоимости или максимальной производительности операции.

Для решения последней задачи часто рассматривают не всю себестоимость, а только ее переменную часть, зависящую от на­ладки операции и режима резания. В таком упрощенном виде се­бестоимость может быть описана уравнением

где t_o – основное (машинное) время на обработку резанием, t_о = πdL/V·s = K_O·T^m; d,L – соответственно диаметр и длина заготовки; К_О – коэффициент; Е – стоимость 1 мин работы станка и ста­ночника; t_см – время на смену инструмента и подналадку станка; Q – количество обработанных деталей за один период стойкости инструмента, Q = T/t_o; Э_и – затраты на инструмент и его эксплуатацию.

Выразим уравнение (6.5) через период стойкости Т:

Найдем минимум этой части себестоимости, приравняв про­изводную функции (6.6) к 0:

Так как K_О·E·T^m-1 ≠ 0, то, решая содержимое квадратных ско­бок относительно Т, найдем стойкость минимальной себестоимо­сти (экономическую стойкость):

Графически это решение можно представить в следующем виде (рис.6.6). Здесь кривая Э_и представляет затраты, связанные с инструментом, кривая Е – затраты, связанные с эксплуатацией станка, включая зарплату станочника, а кривая С – переменная доля себестоимости, как сумма обоих затрат. Минимум себестои­мости и будет соответствовать Т_эк, по которой определяют опти­мальную скорость резания.

Для снижения экономической стойкости Т_эк и соответственно для увеличения скорости резания v и производительности [см. уравнение (6.7)] необходимо снизить затраты на смену и эксплуа­тацию инструментов, например, за счет применения инструментов, оснащенных твердосплавными СМП. При использовании более дорогих автоматизированных станков, например, обрабатываю­щих центров, увеличивается стоимость станко-часа, и поэтому для уменьшения стоимости операции необходимо снижать Т_эк.

Рис. 6.6. Схема определения экономической стойкости Т_ЭК

Рис. 6.7. Схема влияния стойко­сти Т на себестоимость С и производительность П операций

На экономическую стойкость инструмента Т_эк влияют его стоимость и размеры (через стоимость и затраты на его эксплуата­цию Э_и). Экономическая стойкость растет с увеличением сложно­сти заточки и наладки инструмента, а для фрез, протяжек и конце­вых инструментов (сверла, зенкеры, метчики) – с увеличением их диаметра.

Стойкость наибольшей производительности найдем из урав­нения (6.7), исключив издержки производства

Эта стойкость меньше, чем Т_ЭК, и используется при расчете скорости резания, когда стремятся достичь наибольшей произво­дительности, не считаясь с издержками производства, например, при «расшивке» узких мест.

На рис.6.7 показана схема влияния стойкости Т на себестои­мость С и производительность П и соотношение Т_ЭК и Т_{Н.П .}. С рос­том стойкости себестоимость операции С резко уменьшается и, достигнув минимума, медленно растет, а производительность П сначала растет до максимума Т_Н.П., а затем снижается.

Приведенные уравнения для расчета стойкости инструментов математически корректны, однако на практике для отдельных ви­дов инструментов их следует уточнять. Например, при разверты­вании отверстий из-за большого значения показателя относитель­ной стойкости т = 0,4...0,7 в уравнении (6.7) расчетное значение Т_ЭК будет очень мало. Скорость резания в этом случае весьма высо­ка, а это приводит к появлению вибраций и увеличению шероховато­сти обработанных поверхностей, что на практике неприемлемо.

Зависимость С = f(Т) (рис.6.6) имеет в окрестностях точки минимума пологую форму и поэтому даже значительные (в 2 раза) отклонения от принятой в расчетах скорости резания в меньшую или большую стороны мало сказывается на себестоимости операций.

На основании опыта при одноинструментной обработке быст­рорежущими резцами рекомендуют принимать расчетную стой­кость в пределах 60...90 мин, твердосплавными и минералокерамическими резцами – 30...60 мин, алмазными резцами, обрабаты­вающими цветные металлы, 10...20 ч, а эльборовыми резцами, об­рабатывающими закаленные стали, 120...150 мин [34]. При ис­пользовании современных дорогостоящих станков с ЧПУ стой­кость инструмента должна находиться в пределах 5...15 мин.

При многоинструментной наладке на полуавтоматах и авто­матах, агрегатных станках и автоматических линиях вопрос опре­деления оптимальной стойкости значительно усложняется. В са­мом простом случае, когда на станке в одинаковых условиях рабо­тают одинаковые инструменты.

где k – количество инструментов в наладке; Т_ЭК, – экономическая стойкость каждого инструмента в условиях одноинструментной обработки.

С увеличением числа инструментов в наладке из-за больших затрат времени на смену и наладку и увеличения затрат на экс­плуатацию инструментов экономическая стойкость должна быть больше, а скорость резания - меньше, чем при одноинструментной обработке. В этом случае ориентируются на опытные данные с учетом наименьших потерь на смену инструмента и наладку стан­ка, стараясь при обработке на автоматических линиях проводить замену изношенных инструментов между сменами или циклами. При этом время цикла принимается равным времени обработки одной детали. Из-за высоких значений экономической стойкости скорости резания существенно снижают. Приходится проводить многовариантные расчеты, и их тем больше, чем сложнее наладки.

На станках с ЧПУ, в том числе и на обрабатывающих центрах, режущие инструменты работают последовательно – один за дру­гим. Поэтому в этом случае для каждого инструмента можно рас­считать свои режимы резания. Так как детали на таких станках обычно обрабатывают партиями, то стойкость отдельно взятого инструмента берут с учетом числа заготовок в партии N^^ и основ­ного (штучного) времени t_o, т.е.

Затем по уравнению (6.4) рассчитывают скорость резания v при этой стойкости и определяют число оборотов заготовки или инструмента

Большим достоинством станков с ЧПУ является автоматиза­ция смены инструментов, бесступенчатое регулирование частоты вращения и подач и их изменение по задаваемой программе, что способствует снижению себестоимости и повышению производи­тельности механообработки.