Понятие, виды и методы оценки денежных потоков. Текущая и будущая стоимости денежного потока

В практических расчетах при оценке доходов чаще всего используется представление денежных потоков, как потоков постнумерандо. Потоки расходов может быть целесообразным рассматривать как потоки пренумерандо. При анализе различных схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования также может использоваться поток пренумерандо.

Оценить денежный поток – значит определить его будущую (прямая задача) или настоящую (обратная задача) стоимость. Будущая стоимость – это стоимость денежного потока, оцениваемого на конец рассматриваемого периода. Настоящая стоимость – это стоимость денежного потока, оцениваемого на начало рассматриваемого периода.

Исходя из того, что реальный денежный поток можно рассматривать как пренумерандо, так и постнумерандо, следует, что с каждым денежным потоком связывается по крайней мере четыре оценки:

1) – будущая (наращенная) стоимость постнумерандо;

2) – будущая (наращенная) стоимость пренумерандо;

3) – настоящая (дисконтированная, приведенная) стоимость постнумерандо;

4) – настоящая (дисконтированная, приведенная) стоимость пренумерандо.

В основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит фор­мула (2.6). Очевидно, что будущая стоимость денежного потока постнумерандо представляет собой сумму отдельных наращен­ных поступлений, т.е. в общем виде формула такова:

Будущая ст-ть денежного потока.

Основной результат расчета — определение общей величины наращенного денежного по­тока. Рассмотрение того же самого потока как потока пренумерандо приводит к тому, что каждый элемент денежного потока наращивается на один период дольше (не с конца соответствующего периода, а с начала – дальше от конца периода), откуда следует, что:

Будущая ст-ть денежного потока.

Приведенная стоимость денежного потока постнуме­рандо рассчитывается на основе формулы в общем случае равна:

Настоящая ст-ть денежного потока

Основной результат расчета — определение общей величины приведенного денежного по­тока. Именно обрат­ная задача является основной при оценке инвестиционных проектов.

Несложно увидеть, что рассмотрение того же самого потока как потока пренумерандо приводит к тому, что каждый элемент денежного потока дисконтируется на один период меньше (не с конца соответствующего периода, а с начала – ближе к началу периода), откуда следует, что:

Настоящая ст-ть денежного потока

Необходимо отметить, что ключевым моментом в рассмотренных схемах является предпосылка, что анализ ведется с позиции «разумно­го инвестора», т.е. инвестора, не­медленно инвестирующего полученный доход (прибыль) с целью получения дополнительного до­хода. Именно поэтому денежные потоки в рассмотренных случаях оцениваются по схеме сложных процентов.

5. Аннуитет: понятие, примеры, методы оценки.

Частный случай денежного потока, в котором денежные поступления в каждом периоде одина­ковы по величине, носит название аннуитета. Если число равных временных интервалов ограни­чено, аннуитет называется срочным. В этом случае

С1=С2=...=Сn=А.

Для оценки будущей и настоящей стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов, заключающейся в равенстве денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. Если в формулах настоящей и будущей стоимости денежного потока заменить на А и вынести этот множитель за знак суммы, то под знаком суммы останется сумма первых n членов геометрической прогрессии. Применив известную из алгебры формулу, можно получить следующие упрощенные формулы для оценки аннуитета:

	Наст. ст-ть аннуитетов
	Будущ. ст-ть аннуитетов

Предполагается, что денежные суммы лишь начисляются, а изъять их можно по окончании срока действия аннуитета.

Аннуитет называется бессрочным, если денеж­ные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).

В этом случае задача оценки будущей стоимости аннуитета смысла не имеет. Настоящая стоимость определяется с использованием формулы для расчета суммы членов бесконечной геометрической прогрессии:

Эта формула служит для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В данном случае известен размер годовых по­ступлений; в качестве ставки дисконтирования r обычно прини­мают гарантированную процентную ставку (например, процент, предлагаемый государственным банком).

Логика, заложенная в схему аннуитетных пла­тежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бу­маг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

6. Управление денежными активами. Модели Баумоля и Миллера – Орра.

Управление денежными активами или остатком денежных средств, постоянно находящимся в распоряжении предприятия, составляет неотъемлемую часть функций общего управления оборотными активами. Размер остатка денежных активов, которым оперирует предприятие в процессе хозяйственной деятельности, определяет уровень его абсолютной платежеспособности (готовность предприятия немедленно рассчитаться по всем своим неотложным финансовым обязательствам), влияет на продолжительность операционного цикла (а следовательно и на размер финансовых средств, инвестируемых в оборотные активы), а также характеризует в определенной мере его инвестиционные возможности (инвестиционный потенциал осуществления предприятием краткосрочных финансовых вложений).

Наиболее популярной моделью управления ликвидностью (остатком денежных средств на расчетном счете), является модель Баумоля. В модели предполагается, что коммерческая организация поддерживает приемлемый уровень ликвидности и оптимизирует свои товарные запасы. Согласно модели, предприятие начинает работать, имея максимально приемлемый (целесообразный) для него уровень ликвидности. Далее по мере работы уровень ликвидности сокращается (постоянно расходуются денежные средства в течение некоторого периода времени). Все поступающие денежные средства предприятие вкладывает в краткосрочные ликвидные ценные бумаги. Как только уровень ликвидности достигает критического уровня, то есть становится равным некоторому заданному уровню безопасности, предприятие продает часть купленных краткосрочных ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка денежных средств предприятия представляет собой «пилообразный» график (рис. 4).

При использовании данной модели учитывают ряд ограничений:

1) на данном отрезке времени потребность организации в денежных средствах постоянная, ее можно спрогнозировать;

2) все поступающие средства от реализации продукции организация вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только остаток денежных средств падает до неприемлемо малого уровня, организация продает часть ценных бумаг;

3) постоянными, а следовательно, и планируемыми считаются поступления и выплаты организации, что позволяет вычислить чистый денежный поток;

4) поддается расчету уровень затрат, связанных с превращением ценных бумаг и других финансовых инструментов в наличные деньги, а также потери от упущенной выгоды в виде процентов за предполагаемые вложения свободных средств.

Модель Баумоля

Q – количество денег.

r — приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям (например, в государственные ценные бумаги).

с — единовременные расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги

V — прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц)

Модель Миллера-Орра

При управлении уровнем ликвидности финансовый менеджер должен исходить из следующей логики: остаток денежных средств хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, необходимо покупать достаточное количество ликвидных инструментов с целью вернуть уровень денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае необходимо продавать ликвидные краткосрочные ценные бумаги и таким образом пополнять запас ликвидности до нормального предела. Минимальная величина остатка денежных средств на расчетном счете принимается на уровне страхового запаса, а максимальная – на уровне его трехкратного размера. Однако при решении вопроса о диапазоне (разности между верхним и нижним пределами остатка денежных средств) рекомендуется учесть следующее: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. При использовании данной модели следует учесть допущение, что расходы по покупке и продаже ценных бумаг фиксированы и равны между собой.