Производственная функция

Производственная функция — это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.

Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология — новая производительная функция.

С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение — не у всех будут места).

Факторы производства могут быть взаимоопыляемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:

Q = f (K, L, M, T, N)

где Q — объем выпуска;
K — капитал (оборудование);
М — сырье, материалы;
Т — технология;
N — предпринимательские способности.

Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба–Дугласа.

Виды производственных функций:

Производственные функции бывают статические и динамические.

Статические производственные функции имеют следующий вид:

Y = f (x₁,x₂,…x_n)

Они не включают в себя показатель времени, т.е. не содержат время как фактор, изменяющий основные производственные характеристики изучаемой зависимости.

Среди статических производственных функций наиболее часто встречаются линейные функции (y = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂) и функция Кобба-Дугласа.

Динамические производственные функции имеют следующий вид:

y = f (t, x_i (t) …х_n(t)), где:

x_i (t) – представляет собой динамику изменения определенного производственного фактора в зависимости от времени;

t – представляет собой временную независимую переменную, которая в неявном виде отражает воздействие всех неучтенных факторов на результативность показателя у.

Рассмотрим графическое представление производственной функции. Графиком двухфакторной функции Q = f (L,K) является изокванта, которая представляет собой линию постоянного уровня выпуска. Т.е. изокванта - есть кривая равного продукта или множество возможных комбинаций факторов труда и капитала, при котором достигается один и тот же выпуск продукции.

Рис. 1.6. Двухфакторная производственная функция

Чем дальше от начала координат расположена кривая, тем больше выпуск продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска продукции при использовании определенного сочетания факторов производства.

Рис. 2.6. Карта изоквант