Определение интенсивностей потоков и коэффициентов передачи

S₁, S₂, S₃, S₄ - СМО

Данную СеМО желательно свести к виду:

Рассмотрим три СМО: S_j, S_j+1 S_i

Задана матрица переходных вероятностей.

l_вх = l_вых

Составляем систему уравнений:

Система уравнений может быть записана в каноническом виде:

(*)

Решив (*) найдем l либо соотношение l_i и l₀

Для замкнутых СеМО l_i = α_0jl₀

α_0j = l_i/l₀ – коэффициент передачи

Для разомкнутых СеМО α_j = l_i/l₀

В сети с обратными связями показывает, сколько раз в процессе решения задач она проходит через СМО S_j 0 < α_j < ∞

В сети без обратных связей α_j показывает долю потока, который проходит через СМО

S_j 0 < α_j < 1

Пример. Для разомкнутой сепи

Пусть l₀ = 5 с^-1

P₁₀ = 0.1

P₁₂ = 0.4

P₁₃ = 0.5

Запишем систему уравнений

Уравнение локального баланса:

l_ВХ = l_ВЫХ

l₀ = P₁₀l₁

l₁ = l₀ + l₂ + l₃

l₂ = l₁P₁₂

l₂ = l₁P₁₃

5 = 0.1l₁ l₁ = 50

50 = 5 + l₂ + l₃ l₃ = 24

l₂ = 0.4 0.5 = 20 l₂ = 20

Коэффициенты α_j:

α₁ = 50/5 = 10

α₂ = 20/5 = 4

α₃ = 25/5 = 5

Время ответа = Время ответа 1 α₁ + Время ответа 2 α₂ + …….