 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Матрично-векторная запись СЛУ (1)
|
|
Определение: Решением СЛУ (1) называется такой набор таких чисел {x1,x2,?,xn} при подстановке которых вместо неизвестных х1,х2,?,хn в СЛУ (1) каждая из уравнений превращается в числовое тождество.
Определение: Две СЛУ называются эквивалентными, если множество решений совпадает. Если две СЛУ эквивалентны, то их расширенные матрицы называются эквивалентными.
n? решение (2);a11,?,aПусть 2n)=cb1+b2a1n+a1+?+(ca(сa11+a21)
n)=cb1+b2a1+?+a2nan)+(a21a1+?+can1a(сa11
n=b1;a1+?+a1naa11 n)=cb1+b2;a1+?+a2nan)+(a2a1+?+a1nac(a11 n=cb1+b2a1+?+a2nacb1+a2
n=b2a1+?+a2naa21
ß
n? решение (1)a1,?,a
Эквивалентные преобразования расширенных матриц? элементарные преобразования.
1) Умножение строки матрицы на ненулевое число
2) Прибавление к одной из сток матрицы другой умноженной на ненулевое число
3) Перестановка строк матрицы
Определение: Первый ненулевой слева элемент строки расширенной матрицы называется главным.
Определение: Матрица называется ступенчатой если 1) все е? нулевые строки расположены ниже ненулевых.
3) Главный предыдущий строки расположен правее главного
Столбцы в которых расположены главные элементы называются главными.
Определение: Ступенчатая матрица называется главный ступенчатой если в е? главных столбца имеется только одна единица а остальные нули
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 255 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
