Квадратичные формы. Также можно сформулировать положительную определённость через квадратичные формы

Также можно сформулировать положительную определённость через квадратичные формы. Пусть будет полем вещественных () или комплексных () чисел, а будет векторным пространством над . Эрмитова форма

является билинейным отображением, притом числом, сопряженным , будет . Такая функция называется положительно определённой, когда для любого ненулевого .

Для любой квадратичной формы существует базис, в котором её матрица диагональна, а сама форма имеет канонический вид: