Линейные комбинации

Конечная сумма вида

называется^[3] линейной комбинацией элементов с коэффициентами .

В действительности данное определение (и приводимые ниже) приложимо не только к комбинациям векторов, но и к комбинациям любых других объектов, для которых подобные суммы вообще имеют смысл (например, к комбинациям точек аффинного пространства).

Линейная комбинация называется нетривиальной, если хотя бы один из её коэффициентов отличен от нуля.

Линейная комбинация называется^[4] барицентрической, если сумма её коэффициентов равна 1, и сбалансированной, если эта сумма равна 0.