Алгоритмические конструкции

В зависимости от условий и математической модели задачи схема алгоритма может иметь:

• Линейную
• Разветвляющуюся
• Циклическую структуру

Алгоритм линейной структуры – алгоритм, символы которого изображены на схеме в той последовательности, в которой должны быть выполнены предписываемые действия. Такой порядок выполнения действий называют естественным.

Алгоритмический язык	Язык блок - схем
Действие 1 Действие 2 Действие... Действие n

В в е р х

Алгоритм разветвленной структуры – алгоритм, в котором последовательность действий зависит от результата проверки какого-либо условия. Т.е. такая структура обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Разветвленная структура существует в четырех основных вариантах:

если - то;

если - то - иначе;

выбор;

выбор - иначе.

В в е р х

Алгоритм циклической структуры – алгоритм, в котором предусмотрено неоднократное выполнение одной и той же последовательности действий. Эту последовательность называют циклом.

Виды циклов:

Цикл типа " пока "

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.

Алгоритмический язык	Язык блок - схем
нц пока (условие) тело цикла (последовательность действий) кц

В в е р х

Цикл типа " для "

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Алгоритмический язык	Язык блок - схем
нц для i от i1 до i2 Тело цикла (последовательность действий) кц

В в е р х

Примеры команд для цикла " пока " и " для "

Алгоритмический язык	Язык блок - схем
нц пока i < = 5 S: = S + A [ i ] i:= i+1 кц
нц для i от 1 до 5 X [ i ]: = i * i * i Y [ i ]: = X [ i ] / 2 кц

Также циклы бывают итерационными. Их особенность в том, что число повторений операторов цикла заранее неизвестно. Для его организации используют оператор пока Выход их итерационного цикла осуществляется в результате выполнения условия. На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной. При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.

Пример вложенных циклов " для"

Задача: вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).

	Алгоритмический язык	Язык блок - схем
	нц для i от 1 до 5 нц для j от 1до 3 S: = S + A [ i, j ] кц кц

Пример вложенных циклов " пока"

Задача: вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.

Алгоритмический язык	Язык блок - схем
i: = 2; P: = 1 нц пока i < = 10 j: = 2 нц пока j < = 10 P: = P * A [ i, j ] j: = j + 2 кц i: = i + 2 кц

Линейная структура

Задание: Вычислить значение y по формуле у = (7x - 4) / (5x + 3).

Для детального просмотра каждого шага в алгоритме необходимо мышкой кликнуть по соответствующей команде, написанной на языке программирования (в окне слева отразится результат этой команды).

Язык блок - схем	На языке программирования
	CLS INPUT "Введите переменную", X Y = (7*X - 4)/(5*X + 3) PRINT "Вывести Y"; Y END

В в е р х

Разветвляющая структура

Задание: Решить систему уравнений:

		5X + B,	если X > 5
Y =	X2 + 1,	если X < 5
	X + B,	если X = 5

Для детального просмотра каждого шага в алгоритме необходимо мышкой кликнуть по соответствующей команде, написанной на языке программирования (в окне слева отразится результат этой команды).

Язык блок - схем	На языке программирования
	CLS INPUT "Введите X", X INPUT "Введите B", B IF X = 5 _ THEN Y = X^2 + 1 IF X > 5 _ THEN Y = 5*X + B ELSE Y = X + B PRINT "Вывести Y"; Y END

В в е р х

Циклическая структура

Задание: Вычислить множество значений функции y = x² + b для x, изменяющегося от - 10 до 10 с шагом 2, при b = 5.

Для детального просмотра каждого шага в алгоритме необходимо мышкой кликнуть по соответствующей команде, написанной на языке программирования (в окне слева отразится результат этой команды).

Язык блок - схем	На языке программирования
	CLS INPUT "Введите Xn, Xk, Dx, B", Xn, Xk, Dx, B X: = Xn Y: = X2 + B PRINT X, Y X: = X + Dx X < = Xk END

16 Способы записи алгоритмов.

Способы записи алгоритмов

Для записи алгоритмов используют самые разнообразные средства. Выбор средства определяется типом исполняемого алгоритма. Выделяют следующие основные способы записи алгоритмов:

- вербальный, когда алгоритм описывается на человеческом языке;

- символьный, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;

- графический, когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений.

Общепринятыми способами записи являются графическая запись с помощью блок-схем и символьная запись с помощью какого-либо алгоритмического языка.

Описание алгоритма с помощью блок схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Написание алгоритмов с помощью блок-схем регламентируется ГОСТом. Внешний вид основных блоков, применяемых при написании блок схем, приведен на рисунке:

В зависимости от последовательности выполнения действий в алгоритме выделяют алгоритмы линейной, разветвленной и циклической структуры.

В алгоритмах линейной структуры действия выполняются последовательно одно за другим:

В алгоритмах разветвленной структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия производятся различные последовательности действий. Каждая такая последовательность действий называется ветвью алгоритма.

В алгоритмах циклической структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия выполняется повторяющаяся последовательность действий, называющаяся телом цикла. Вложенным называется цикл, находящийся внутри тела другого цикла. Различают циклы с предусловием и послеусловием:

Итерационным называется цикл, число повторений которого не задается, а определяется в ходе выполнения цикла. В этом случае одно повторение цикла называется итерацией.

17 Блок-схемы как средство записи алгоритмов.