Закон убывающей предельной производительности

Данный закон утверждает, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение переменного ресурса (например, труда) к неизменному или фиксированному (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный или предельный продукт в расчете на каждую дополнительную единицу переменного ресурса. Например, фермер, последовательно внося удобрение на фиксированный участок земли размером в 80 га. может в первом году получить урожай 60 т., во второй год – 68 т., в третий – 80 т., в четвертый – 90 т., в пятый – 95т. зерна. Ежегодный прирост производительности сначала растет (8т., затем 12 т.), а потом начинает сокращаться (10т., 5т.). Таким образом, иллюстрируется закон убывающей предельной производительности. Графическое изображение действия данного закона представлено на рис.4.1 (за переменный фактор производства берется труд).

Предельная производительность на графике – это угол наклона кривой общего объема производства. Другими словами, предельная производительность (предельный продукт) измеряет темп изменения общего объема производства, связанного с каждой присоединяющейся дополнительной единицей переменного ресурса (в нашем случае это труд).

MP =

Средняя производительность – это объем производства продукции в расчете на одного рабочего (в нашем случае).

AP =

Кривая предельного продукта пересекает кривую среднего продукта в точке ее максимума. Средняя производительность будет расти до тех пор, пока величина продукта, добавленного дополнительной единицей переменного фактора производства (в нашем случае дополнительным работником) к общему объему производства, превышает величину среднего

Рис.4.1 Кривые среднего и предельного продукта

продукта ранее занятых единиц фактора производства. И наоборот, дополнительная единица переменного фактора производства будет способствовать понижению среднего продукта или производительности, если величина, добавленная им к общему объему производства меньше величины среднего продукта.

Закон убывающей отдачи находит свое воплощение в форме всех трех кривых (ТР, АР, МР). Однако экономистов интересует, прежде всего, предельная производительность. Соответственно различают стадии роста, убывания и отрицательной предельной производительности.

Издержки фирмы определяются производственным процессом и ценами ресурсов. Формально процесс производства можно описать с помощью производственной функции. Производственная функция – это функция, независимые переменные которой принимают значение объемов используемых факторов производства, а зависимая переменная объемов выпускаемой продукции.

Производственная функция во многом схожа с функцией полезности в теории потребления. Это объясняется тем, что по отношению к ресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризует именно эту сторону производства – производство как потребление.

Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов (факторов производства) необходимых для получения единицы продукции.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использованных ресурсов труда (L) и капитала (K):

=f

Графически каждый способ производства (технология) может быть представлен точкой, характеризующей минимально необходимый набор двух факторов, нужных для производства данного объема продукции.

Если соединить разные технологии линией, получится изображение производственной функции (линии равного выпуска) – изокванты (рис.4.2).

Рис. 4.2 Изокванта

На рисунке показано, что объем производства Q₁, Q₂, Q₃ может быть достигнут при разных комбинациях факторов производства. Верхняя часть изокванты отражает капиталоемкие, нижняя – трудоемкие технологии.

Общие затраты на используемые факторы производства (труд и капитал) имеют следующий вид:

= + ,

где w - плата за наемный труд (заработная плата), а r – плата за капитал (процент). Данное уравнение является уравнением бюджетного ограничения производителя – изокосты (рис. 4.3)

Рис. 4.3 Изокоста

Для производителя важно знать, как выбрать такое сочетание ресурсов, для достижения максимального объема производства при минимальных издержках. В этом случае будет достигнут оптимум производителя – по аналогии с оптимум потребителя (рис.4.4).

Рис. 4.4 Оптимум производителя

Точки А, Е, В лежат на одной и той же изокосте, и, следовательно затраты предприятия на ресурсы в этих точках составят одну и ту же суммуС. Но наиболее предпочтительной является комбинация Е, так как ей соответствует более высокий объем выпуска. Комбинация М столь же технически эффективна, как и комбинация Е, однако она является экономически неэффективной, при данных ценах на ресурсы.

Если бюджет производителя возрастает, он получает возможность выходить на новые изокванты. Каждая точка касания (Е₁, Е₂, Е₃) показывает такую комбинацию факторов, которая соответствует минимуму затрат на производство данного объема продукции, обозначенного на изокванте. Соединив точки, получим линию роста фирмы (рис.4.5).

Чтобы определить общие издержки производства различных объемов продукции и издержки в расчете на единицу продукции, необходимо объединить данные о производстве, включенные в закон убывающей отдачи с информацией о ценах на ресурсы. Как уже отмечалось выше, в краткосрочный период времени некоторые факторы производства изменяются, а другие остаются постоянными. Отсюда деление издержек в краткосрочный период на постоянные и переменные.

Рис. 4.5 Линия роста фирмы

Постоянные издержки (FC) – это затраты фирмы на факторы производства не связанные с изменениями объема выпуска (например, арендные платежи, часть административных расходов и т.д.). Переменные издержки (VC) – это затраты фирмы на факторы производства, связанные с изменением объема выпуска продукции (например, величина сдельной заработной платы, оплата сырья, материалов и т.д.). Общие издержки (ТС) – это сумма постоянных и переменных издержек при данном объеме производства. Типичные графики зависимости постоянных, переменных и общих издержек от объема производства Q показаны на рис.4.6. Общие издержки в точности равны сумме переменных и постоянных издержек по вертикали.

Зачастую, анализ издержек фирмы основан на средних и предельных издержках, так как именно их можно сравнить с ценой единицы продукции. Выделяют средние постоянные издержки фирмы (AFC), которые находятся путем деления постоянных издержек (FC) на соответствующий

Рис. 4.6 Кривые постоянных, переменных и общих издержек

объем производства фирмы, т.е.

=

Средние переменные издержки фирмы (AVC) определяются путем деления переменных издержек (VC) на соответствующий (общий) объем производства фирмы, т.е.

= .

Средние общие издержки фирмы (AТC) определяются путем деления постоянных издержек (ТC) на соответствующий (общий) объем производства фирмы, т.е.

=

или путем суммирования среднепостоянных и среднепеременных издержек:

= + .

Предельные издержки (МС) равны изменению общих издержек, необходимому, чтобы произвести дополнительную единицу продукции, т.е.

=

График функции издержек устроен таким образом, что вначале предельные издержки производства убывают (согласно закону убывающей предельной производительности), а затем, когда для дальнейшего роста производства приходится задействовать менее эффективные ресурсы и технологии, предельные издержки начинают возрастать.

Типичный пример взаимного расположения графиков предельных и средних издержек показан на рис.4.7.

Если МС<AC (MC<AVC), то АС (AVC) убывают; если МС>AC (AVC), то AC (AVC) возрастают. Суть этих утверждений в следующем: если издержки увеличения выпуска на единицу, меньше чем средние издержки для уже выпускаемой продукции, то добавление этой дополнительной единицы уменьшает средние издержки (или, соответственно, увеличивает их при МС>АС). Из этих утверждений следует, что линии АС и АVC в их минимальных точках пересекаются линией МС.

Рис. 4.7 Кривые средних и предельных издержек