Множественность стационарных состояний в биологических системах. Модели триггерного типа. Силовое и параметрическое переключение триггера. Гистерезисные явления

Биологические системы могут переключаться с одного режима функционирования на другой и, следовательно, иметь несколько устойчивых стационарных состояний. На фазовой плоскости такая система обладает двумя (и более) устойчивыми особыми точками. Области влияния особых точек разделяются сепаратрисами, которые обычно проходят через неустойчивую особую точку типа седло. Система, обладающая двумя или несколькими устойчивыми стационарными состояниями, между которыми возможны переходы, называется триггерной. Если система функционирует в одном из устойчивых режимов, то малыми отклонениями ее нельзя вывести из этого режима.

Допустим, что система функционирует в устойчивом режиме а и ее необходимо перевести в другой устойчивый режим с. Этого можно достичь двумя способами. За счет внешнего воздействия можно изменить значение переменных Y или X так, чтобы система перешла в некую точку c ¹, находящуюся по правую сторону от сепаратрисы седла. После этого система уже сама по фазовой траектории перейдет в точку с (рис.1).

Рис.1. Фазовый портрет триггерной системы с двумя устойчивыми точками (а и с)

Это так называемый силовой способ переключения триггера. Другой способ переключения триггера параметрический. Здесь непосредственному воздействию подвергаются не переменные, а параметры системы.

Множественность стационарных состояний может наблюдаться и в ферментативных системах. Например, в открытой ферментативной системе с субстратным угнетением и обратимой реакцией притока субстрата. Предположим, что исходному состоянию системы соответствует стационарная точка А (рис.2).

Рис.2. Кривая стационарных состояний ферментативной системы:

Y - концентрация субстрата; X - скорость притока субстрата

Будем понижать скорость притока субстрата. При этом система будет смещаться вдоль верхней устойчивой ветви (от А до В). При достижении бифуркационного значения а₁ система покинет неустойчивую точку В, совершив скачкообразный переход ВД, перейдет на нижнюю ветвь устойчивых стационарных состояний. Если теперь увеличивать скорость притока субстрата, то система будет перемещаться вправо по нижней ветви устойчивых состояний до бифуркационного значения а₂. Попадая в неустойчивую точку С, она скачкообразно вернется в исходное состояние А.

Таким образом, при обратимом изменении управляющего параметра (X) осуществляется замкнутый цикл состояний рассматриваемой системы. Причем при достижении определенных (бифуркационных) значений скорости притока (а значит, и концентрации) субстрата происходят скачкообразные переходы с одного уровня стационарных состояний на другой. Такое свойство системы совершать переходы из одного состояния в другое различными путями в зависимости от направления изменений значений параметра называется гистерезисом.

Триггерные свойства ферментативных систем играют решающую роль в регулировании внутриклеточных процессор метаболизма, клеточной дифференциации, при переносе растворов через пористые мембраны.

КООПЕРАТИВНЫЕ СВОЙСТВА МАКРОМОЛЕКУЛ (НА ПРИМЕРЕ ПЕРЕХОДА СПИРАЛЬ-КЛУБОК И связывания гемоглобином кислорода). электронно-КОНФОРМАЦИОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В МОЛЕКУЛЕ ГЕМОГЛОБИНА ПРИ ОКСИГЕНАЦИИ

Конформации полипептидных цепей, стабилизированные водородными связями, устойчивы лишь в определенных условиях. Изменения температуры, растворителя, рН среды приводят к переходам порядок - беспорядок, к превращению регулярной конформации цепи в статистический клубок. Переход этот происходит не постепенно, а сразу по принципу "все или ничего". До определенной температуры спираль устойчива, а затем разрушается как целое. Этот процесс аналогичен плавлению кристалла или кипению жидкости. Невозможно из кристаллической решетки выдернуть один атом, не затрагивая соседей. Поэтому до определенной температуры кристаллическая решетка устойчива, а затем разрушается как целое. Также невозможно освободить одно звено a - спирали, не разорвав соседних водородных связей. Плавление a - спирали может осуществляться лишь путем разрыва многих водородных связей. Это – кооперативный процесс.

Кривая насыщения гемоглобина кислородом представляет собой явно выраженную s-образную кривую (рис.3).

Рис.3. Кривая насыщения кислородом гемоглобина: Y - степень насыщения гемоглобина кислородом; рО₂ - парциальное давление кислорода

В 1909 г. Хилл предложил модель связывания кислорода с гемоглобином, объясняющую сигмоидный характер этой кривой.

Дело в том, что центры связывания в молекуле гемоглобина не являются независимыми. Молекула дезоксигемоглобина напряжена. Важную роль в удержании этой напряженной конформации играют восемь ион-ионных связей между четырьмя субъединицами. Оксигенация гемоглобина не может произойти, пока не разорвутся некоторые из этих связей и атом железа гема не войдет в плоскость гема на 5-7 . Число связей, которое необходимо разорвать для связывания первой молекулы кислорода, больше, чем для связывания последующих, а для связывания 4-й молекулы кислорода – совсем немного. Поскольку для разрыва связей требуется энергия, то для связывания 4 молекул кислорода требуется разное количество энергии. Изменение энтальпии при связывании первой, второй, третьей и четвертой молекул кислорода гемоглобином овцы равны Н₁ = -65,9± 3,3, Н₂ = -47,8±10,5, Н₃ = -32,7+3,8 и Н₄ = -36,5±13,8 кДж/моль. Связывание кислорода усиливается по мере присоединения. Такое последовательное возрастание сродства гемоглобина к кислороду и объясняет s-образную форму кривой насыщения, полученной экспериментально. Это процесс кооперативного связывания.

Молекула дезоксигемоглобина отличается от молекулы оксигемоглобина как третичной структурой всех четырех субъединиц, таки их объединением в четвертичную структуру. Оксигенация начинается с присоединения молекулы кислорода к катиону железа гема одной из субъединиц. Полинг и Корнелл с помощью измерений магнитной восприимчивости показали, что молекула дезоксигемоглобина содержит высокоспиновый катион железа с четырьмя неспаренными электронами, а молекула оксигемоглобина - низкоспиновый катион железа без неспаренных электронов (рис. 4). В высокоспиновом состоянии радиус катиона железа слишком велик, чтобы поместиться в плоскости порфиринового кольца гема. При переходе в низкоспиновое состояние радиус катиона железа уменьшается примерно на 17%, это позволяет ему поместиться между атомами пиррольного азота в плоскости порфиринового кольца.

Рис.4. Структурные изменения в молекуле гемоглобина при оксигена-ции; Nn - атомы азота порфиринового кольца; Nr- атом азота гистидина

Смещение катиона железа сопровождается смещением связанного с ним атома азота гистидина. А это приводит к изменению в третичной структуре и к ослаблению водородных и ионных связей между субъединицами, т.е. к изменению четвертичной структуры гемоглобина. Механизм оксигенации гемоглобина является примером элетронно-конформационных взаимодействий, общая концепция которых была развита М.В.Волькенштейном (1971). Суть этой концепции: в макромолекулах осуществляется сопряжение химических (электронных) процессов с конформационными (структурными) перестройками.