Измерения спектральных характеристик сигналов 4 страница

Продолжая аналогичные рассуждения, несложно свести вычи­сления значений коэффициентов ДПФ последовательностей (I) и (II), т. е. х(2i) и x(2i+l) к вычислению значений коэффициен­тов ДПФ четырех последовательностей по N/ 4 выборок в каж­дой.

Для приведенного примера (N = 8) из последовательности х(2i) образуются две последовательности:

а последовательность x(2i+1) соответственно распадается на такие последовательности:

В общем случае при N = 2ⁿ выборках возможны п шагов пос­ледовательного понижения порядка ДПФ. Так как на каждом ша­ге требуются N операций сложения и N/2 операций умножения, а число шагов , то для выполнения БПФ достаточно провес­ти операций сложения и операций умноже­ния.

Общее количество вычислительных операций составляет Сопоставление этого числа с числом 2N ² операций, требуемых при обычном ДПФ, показывает, что применение алго­ритма БПФ позволяет уменьшить количество вычислительных опе­раций в раз. Так, если , то объем вычис­лений сокращается более чем в 100 раз.

Структурная схема анализатора. Обычно в приборах, работа­ющих по алгоритму БПФ, число дискретных выборок устанавли­вают (п —целое). Если n =10, т. е. N=1024, то БПФ заклю­чается в преобразовании в частотную область 1024 значений ди­скретных выборок (группы выборок) процесса, представленного во временной области. В результате прямого преобразования в частотной области получаются N комплексных значений, распо­ложенных на оси частот через интервал (где Т₀ — интер­вал дискретных выборок во временной области). Для упрощения преобразования рассматривают «физические» спектры, охватыва­ющие только область положительных значений частоты.

Число р эквивалентных фильтров, синтезируемых в результа­те БПФ, достаточно велико. Так, при группах выборок N —1024 число р достигает 400. Фильтр занимает частотный интервал Полоса пропускания (значения граничных частот на 3 дБ ниже значения средней частоты полосы) составляет: 0,88β— при линейной коррекции и 1,44β—при коррекции в виде «окна» Хеннинга.

На рис. 7.16 приведена структурная схема анализатора спект­ра, содержащего микропроцессорную систему, с помощью кото­рой осуществляются вычисления по алгоритму БПФ, решаются за­дачи управления вводом информации, опроса клавиатуры, ото­бражения результатов анализа дисплеем, усреднения спектров и др.

Микропроцессор выполняет вычисления согласно программе, хранимой в ПЗУ программы. При этом дешифратор кода опера­ции дешифрирует не только команды, содержащиеся в програм­ме, но и информацию о положении органов управления клавиату­ры, определяющую подпрограммы. Полученные сигналы служат для управления работой системы. Чтобы ускорить вычислительную процедуру, в составе микропроцессорной системы предусмот­рено ПЗУ, в котором содержится таблица тригонометрических функций (ПЗУ ТТФ). Она используется также при вычислениях, проводимых для коррекции, соответствующей «окну» Хеннинга. Эта процедура выполняется по отношению к группе значений ди­скретных выборок, полученных во временной области, т. е. еще до преобразования в частотную область. Имеющееся в составе мик­ропроцессорной системы ПЗУ, содержащее таблицу логарифмов (ПЗУ ТЛ), облегчает и ускоряет переход от линейного масштаба к логарифмическому.

Для хранения данных, используемых в процессе вычислений, служит ОЗУ. От его емкости зависят возможности анализатора. Например, в одном из анализаторов, работающем в диапазоне частот от 0,025 Гц до 20 кГц, емкость ОЗУ составляет 8 Кбайт (4096 двухбайтовых слов).

Прибор снабжен интерфейсной картой (на рис. 7.16 ИКАР не показана), связанной с микропроцессорной системой. Это позво­ляет подключать анализатор к интерфейсной шине (см. § 12.4).

Хотя БПФ и ускоряет решение задачи, все же для его осу­ществления требуется большое число вычислительных операций. Так, чтобы преобразовать одну группу N = 2¹⁰ выборок, необходи­мо около 10 000 операций. Особенно продолжительны операции пе­ремножения чисел. Поэтому расширение частотного диапазона исследуемых сигналов связано с ускорением перемножительных операций. Для этого в схему анализатора вводят специализиро­ванные микропроцессоры — матричные перемножители, а также применяют 16-разрядные универсальные микропроцессоры, архи­тектура которых предопределяет возможность аппаратного пере­множения чисел. В последние годы выпускаются БИС специали­зированных микропроцессоров, выполняющие БПФ (прямое и об­ратное).

Входной блок. Возможности рассматриваемого анализатора спектра в значительной мере определяет входной блок, управля­емый микропроцессорной системой. Его структурная схема в сочетании со схемой управления изображена на рис. 7.17.

Как видно из рис. 7.16 и 7.17, схема управления, получающая команды микропроцессорной системы через интерфейс вывода I,

автоматически регулирует коэффициент усиления усилителя и коэффициент передачи аттенюатора. ФНЧ, служащим для «отсеч­ки» составляющих, частоты которых выше верхней границы F_в установленного частотного поддиапазона анализа, также управ­ляет микропроцессорная система. Управление заключается в ав­томатической перестройке частоты среза фильтра: он настраи­вается так, что при любом установленном поддиапазоне частот. Возможно и дистанционное управление ФНЧ через интер­фейс.

С выхода ФНЧ анализируемый сигнал поступает на схему вы­борки и хранения, осуществляющую дискретные выборки в соот­ветствии с подаваемыми на ее управляющий вход тактовыми им­пульсами-выборками. Частота следования этих импульсов при пе­реключении частотных поддиапазонов автоматически (с помощью делителя частоты) устанавливается равной . Запомненные на короткий интервал значения исследуемого сигнала, получен­ные при дискретных выборках, преобразуются АЦП в числовые эквиваленты. Они передаются через интерфейс ввода 1 на шину данных микропроцессорной системы, осуществляющей обработку информации согласно алгоритму БПФ.

В составе входного блока содержится источник образцового сигнала, служащий для калибровки параметров усилителя и ат­тенюатора, а также других узлов. Частота образцового сигнала автоматически выбирается так, чтобы ее значение соответствова­ло определенному номеру светящейся полоски, наблюдаемой на экране дисплея.

Дисплей. На рис. 7.18 приведена структурная схема дисплея анализатора. Информация, которая должна быть отображена ЭЛТ, выдается из микропроцессорной системы через интерфейс вывода II в цифровую память. Поступление конкретных данных в память определяется нажатыми клавишами, которые входят в состав клавиатуры, расположенной на передней панели прибора. В памяти могут храниться числа, полученные при дискретных выборках с помощью АЦП, данные, относящиеся к мгновенному спектру, данные, характеризующие усредненный спектр. Все они могут поочередно отображаться дисплеем. Информация вводится в цифровую память во время обратного хода луча ЭЛТ. Управле­ние программное, причем используется режим прерывания.

Дисплей может отображать большое число хранимых в памя­ти дискретных значений (например, р = 400). В случае, когда воз­никает необходимость вывода на экран значений дискретных вы­борок исследуемого сигнала, то из группы выборок (N =1024) отображается только часть их (k выборок), например каждая третья выборка (р' = 390). Предусмотрена возможность и отобра­жения выборок, следующих одна за другой, причем отображае­мый участок можно смещать по оси времени.

Размер изображения по вертикали соответствует широкому динамическому диапазону, выражаемому в логарифмических еди­ницах (например, 80 дБ). Нижнему и верхнему пределам диапа­зона соответствуют граничные линии масштабной сетки экрана. Значение верхнего предела устанавливается с помощью клавиш (80, 40 или 20 дБ)

Так как с помощью схемы управления узлами входного блока (рис. 7.17), можно изменять затухание аттенюато­ра ступенями через 10 дБ, то имеется возможность наблюдать как изображение спектра во всем динамическом диапазоне (80 дБ), так и расширенные по вертикали изображения частей спектра (40 или 20 дБ).

На экран ЭЛТ одновременно с отображаемой картиной с по­мощью генератора знаков выводится буквенно-цифровая инфор­мация об установленных пределах динамического и частотного поддиапазонов, числовых значениях и единицах измерения раз­личных параметров исследуемого сигнала, число отображаемых дискретных значений, число усредненных спектров, а также порядковый номер, значения частоты и уровня для выбранной (с помощью соответствующей клавиши) светящейся полоски в изо­бражении спектра. Если в схеме анализатора предусмотрены спе­циальные интерфейс вывода и ЦАП на рис. 7.16 они показаны

штриховыми линиями), то информация об отображаемом диспле­ем спектре может быть выведена на самопишущий прибор.

Программное управление. Как уже отмечалось, рабочая про­грамма, определяющая весь ход функционирования анализатора спектра, содержится в ПЗУ программы (рис. 7.16). Помимо ос­новной части она включает также ряд подпрограмм. Одна из них — подпрограмма прерывания при вводе исходной (аналоговой) ин­формации. Она управляет опросом клавиатуры и в соответствии с положениями клавиш процедурой запуска, формирования групп дискретных выборок и ввода данных.

Момент начала обработки группы значений выборок может совпадать с моментом запуска или задержки на определенное время (до 9,9 N). Как уже отмеча­лось, коррекция, соответствующая «окну» Хеннинга, может быть проведена еще во временной области. Ее выполнением управляет указанная подпрограмма. Другая программа прерывания использу­ется для вывода данных из ОЗУ в цифровую память дисплея (рис. 7.16 и 7.18).

Отдельные подпрограммы предусмотрены для усреднения спек­тров, число которых определяется соответствующими клавишами. Возможны алгоритмы линейного усреднения и экспоненциального сглаживания (см. § 8.5). Имеется также подпрограмма, позволяю­щая запоминать значения амплитуд спектральных составляющих или максимальных значений, соответствующих высотам светящихся полосок.

7.8. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГАРМОНИК

Как известно, коэффициент гармоник характеризует степень нелинейных искажений гармонических сигналов. Он представля­ет собой отношение среднеквадратического значения всех гармо­ник напряжения (или тока) искаженного сигнала, кроме первой, к среднеквадратическому значению напряжения (или тока) пер­вой гармоники:

Распространенный метод измерения коэффициента гармоник — метод «подавления основной частоты». Он заключается в сравне­нии среднеквадратического значения полного напряжения иска­женного сигнала с среднеквадратическим значением напряжения всех высших гармоник, начиная со второй, имеющихся в иска­женном сигнале. В этом случае фактически измеряется не коэф­фициент , а величина , определяемая формулой

Вн­если искажения не очень велики , то коэффициенты и отличаются мало (меньше, чем на 1%).

Принцип действия прибора (рис. 7.19) заключается в следую­щем. При установке переключателя П в положение К (КАЛИБ­РОВКА) исследуемый сигнал подается с выхода предваритель­ного усилителя, минуя фильтр, непосредственно на электронный вольтметр. Последний измеряет среднеквадратическое значение напряжения всего искаженного сигнала. Когда же переключатель П устанавливается в положение И (ИЗМЕРЕНИЕ), между уси­лителем и вольтметром оказывается включенным режекторный фильтр, настроенный на частоту исследуемого сигнала (частоту первой гармоники). При наличии фильтра, практически полно­стью подавляющего первую гармонику и почти свободно пропус­кающего высшие гармоники, на вольтметр поступает только на­пряжение высших гармонических составляющих сигнала. Вольт­метр, обладающий квадратичной характеристикой, измеряет сред­неквадратические значения напряжений независимо от их формы.

Сравнением показания вольтметра во втором случае с его по­казанием, полученным в первом случае, определяют значение ко­эффициента . В приборе с ручными регулировками такое сравнение осуществляют следующим способом. Коэффициент уси­ления предварительного усилителя регулируют так, чтобы на вход вольтметра при отключенном фильтре всегда подавалось напря­жение, значение которого вызывает отклонение стрелки индика­торного прибора до конечного деления на его шкале, принятого за единицу. Эта операция называется калибровкой.